1+1/2+1/3+1/4+…+1/n,n=100
时间: 2023-11-23 14:06:17 浏览: 36
这个问题其实是求调和级数的前100项的和。调和级数是指形如1+1/2+1/3+1/4+...+1/n的无穷级数,它是发散的,但是前n项的和可以趋近于一个常数,这个常数被称为调和级数的部分和。
对于这个问题,我们可以使用循环来计算调和级数的前100项的和。具体实现方式如下:
```
double sum = 0.0;
for (int i = 1; i <= 100; i++) {
sum += 1.0 / i;
}
```
最终得到的sum就是调和级数的前100项的和,它约等于5.187377517639621。
相关问题
1+1/2+1/3+…+1/n
可以利用欧拉公式来计算1+1/2+1/3+…+1/n的值,具体方法如下:
1. 欧拉公式:1+1/2+1/3+……+1/n=ln(n)+C,其中C为欧拉常数,近似值约为0.57721566490153286060651209。
2. 由于这道题用数列的方法是算不出来的,因此需要使用欧拉公式进行计算。
3. Sn=1+1/2+1/3+…+1/n > ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n) = ln2+ln(3/2)+ln(4/3)+…+ln[(n+1)/n] = ln[2*3/2*4/3*…*(n+1)/n]=ln(n+1)
4. 因此,1+1/2+1/3+…+1/n≈ln(n+1)+0.57721566490153286060651209。
代码实现(Python):
```python
import math
n = int(input("请输入n的值:"))
sum = 0
for i in range(1, n+1):
sum += 1/i
print("1+1/2+1/3+...+1/n ≈", math.log(n+1)+0.57721566490153286060651209)
```
求1+1/2++……1/n
这是一个求1加上1/2加上1/3一直到1/n的和的问题。可以使用循环来实现这个求和过程。下面是一个C语言的例子:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int n = 100; // 求和的上限
float sum = 0.0; // 初始化和为0
for (int i = 1; i <= n; i++) {
sum += 1.0 / i; // 每次循环加上1/i
}
printf("1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/%d = %f\n", n, sum);
return 0;
}
```
运行结果为:
```
1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/100 = 5.187378
```