求1+1/2+1/3+1/4+…1/n
时间: 2024-01-30 14:01:35 浏览: 31
以下是两种求1+1/2+1/3+1/4+…1/n的例子:
1. C语言实现:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int i;
double sum = 0.0;
for (i = 1; i <= 20; ++i) {
sum += 1.0 / (2 * i - 1);
}
printf("%f\n", sum);
return 0;
}
```
2. C语言实现:
```c
#include <stdio.h>
long fun(int n) {
int i;
long s = 1;
for (i = 1; i <= n; i++) {
s = s * i;
}
return s;
}
void main() {
int i;
double sum = 0;
for (i = 1; i <= 10; i++) {
sum = sum + 1.0 / fun(i);
}
printf("sum=%f\n", sum);
}
```
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4. 因此,1+1/2+1/3+…+1/n≈ln(n+1)+0.57721566490153286060651209。
代码实现(Python):
```python
import math
n = int(input("请输入n的值:"))
sum = 0
for i in range(1, n+1):
sum += 1/i
print("1+1/2+1/3+...+1/n ≈", math.log(n+1)+0.57721566490153286060651209)
```
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```
double sum_recursive(int n) {
if (n == 1) {
return 1.0;
} else {
return 1.0/n + sum_recursive(n-1);
}
}
```
调用 sum_recursive(n) 即可得到 1+1/2+1/3+1/4+……1/n 的值。需要注意的是,递归算法的效率不如循环算法高,因为递归调用会产生额外的函数调用开销。如果 n 很大,递归算法可能会导致栈溢出。因此,在实际应用中,应该优先考虑使用循环算法。
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