matlab三种方法(线性,抛物线,三次)画f(x)=1/(1+x^2) 函数图像

时间: 2024-10-23 18:14:27 浏览: 93
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抛物线法求解非线性方程例题加matlab代码.docx

在MATLAB中,你可以使用`plot()`函数结合不同的绘图选项来绘制f(x) = 1 / (1 + x^2) 的函数图像。这里有三种常见的方法: 1. **线性插值**(Linear Interpolation):这种方法适用于数据点较少的情况,可以手动设置x轴的离散点,然后计算对应的y值。例如: ```matlab x = -10:0.1:10; % 创建x轴的线性序列 y = 1 ./ (1 + x.^2); % 计算对应y值 plot(x, y); xlabel('x'); ylabel('f(x)'); title('Linear Interpolation of f(x)'); ``` 2. **拟合曲线**(Polynomial Fit):如果需要更平滑的曲线,可以尝试通过多项式拟合生成曲线,比如二次方程(抛物线)。首先,选择足够多的数据点,然后进行拟合: ```matlab xdata = linspace(-10, 10, 1000); % 更密集的数据点 ydata = 1 ./ (1 + xdata.^2); % 使用polyfit创建二次方程的系数 p = polyfit(xdata, ydata, 2); x_fit = linspace(min(xdata), max(xdata)); y_fit = polyval(p, x_fit); plot(xdata, ydata, 'o', 'MarkerSize', 4, 'LineWidth', 1.5); % 点标记原始数据 hold on; plot(x_fit, y_fit, '-r'); % 绘制抛物线 hold off; legend('Data Points', 'Quadratic Fit'); ``` 3. **数值积分法**(Numerical Integration):如果你想要精确地绘制函数的连续曲线,可以利用数值积分技术,如`integral()`函数: ```matlab [x, y] = meshgrid(linspace(-10, 10, 100)); % 创建网格 f = @(x) 1 ./ (1 + x.^2); % 定义函数处理向量输入 surf(x, y, f(x+y*0)); % 绘制三维表面图 xlabel('x'); ylabel('y'); zlabel('f(x)'); ``` 以上三种方法分别展示了简单线性表示、基于更多数据的曲线拟合以及精确数值集成的效果。
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