python opencv 点拟合直线

### 使用 Python 和 OpenCV 实现点的直线拟合

#### 方法一：利用 `cv.fitLine` 函数进行最小二乘法拟合

在 OpenCV 中，可以使用 `cv.fitLine` 函数来执行最小二乘法拟合直线的操作。此函数能够处理二维和三维点集，并返回描述最佳拟合直线的相关参数。

import numpy as np
import cv2
from matplotlib import pyplot as plt

# 创建一些测试数据点
points = np.array([[1, 2], [2, 3], [3, 8], [4, 7]], dtype=np.float32)

# 应用 fitLine 进行直线拟合
[vx, vy, x0, y0] = cv2.fitLine(points, cv2.DIST_L2, 0, 0.01, 0.01)[^2]

# 计算用于绘图的一系列坐标点
lefty = int((-x0 * vy / vx) + y0)
righty = int(((1000 - x0) * vy / vx) + y0)

plt.scatter(points[:, 0], points[:, 1])
plt.plot([x0, 1000], [y0, righty], color='red')
plt.xlim(0, 10)
plt.ylim(0, 10)
plt.gca().invert_yaxis()  # 反转Y轴以便于图像显示正常
plt.show()

这段代码创建了一个简单的散点图并展示了通过这些点拟合出来的红色线条。

#### 方法二：采用 RANSAC 随机抽样一致性算法

另一种常用的方法是应用 RANSAC（Random Sample Consensus），它特别适合含有异常值的数据集。这种方法可以在存在噪声的情况下更稳健地找到模型参数。

def ransac_line_fitting(data_points, n_iterations=100, threshold_distance=1):
    best_model = None
    max_inliers_count = 0
    
    for _ in range(n_iterations):
        sample_indices = np.random.choice(len(data_points), size=2, replace=False)
        point_1, point_2 = data_points[sample_indices]
        
        A = np.vstack([point_1, point_2]).T
        B = np.ones((2,))
        m, c = np.linalg.lstsq(A, B, rcond=None)[0][:2]
        
        distances = abs(m * data_points[:, 0] - data_points[:, 1] + c) / ((m ** 2 + 1) ** .5)
        inlier_mask = distances < threshold_distance
        
        current_inliers_count = sum(inlier_mask)
        if current_inliers_count > max_inliers_count:
            max_inliers_count = current_inliers_count
            best_model = (m, c)
            
    return best_model

data_points = np.array([[1, 2], [2, 3], [3, 8], [4, 7]])
model_parameters = ransac_line_fitting(data_points)

print(f"The fitted line equation is: y={model_parameters[0]}*x+{model_parameters[1]}")

上述例子实现了基本版本的 RANSAC 算法来进行直线拟合操作[^4]。