c++请使用递归和非递归两种方法完成下面问题的编程： 给你一个整数 n，请你判断该整数是否是 2 的幂次方。如果是，返回 true(或1) ；否则，返回 false(或0)

在 C++ 中，我们可以使用递归和非递归两种方法来判断一个整数是否是 2 的幂次方。

**递归方法：**

#include <cmath>
bool isPowerOfTwo(int n, int base = 2) {
    if (n <= 0) return false;
    else if (n == 1) return true;
    else return isPowerOfTwo(n / base);
}

在这个递归函数中，每次将 `n` 除以底数 `base`（默认为2），如果 `n` 变成了 1，则说明它是 2 的幂次方，返回 `true`；否则继续递归检查 `n / base` 是否等于 1。

**非递归方法（位运算）：**

#include <iostream>
bool isPowerOfTwo(int n) {
    // 使用按位与操作 & 和移位操作 << 来检查最右边的位是否全为1，并且只剩一位1
    return n && !(n & (n - 1));
}

这里我们使用 `&` 运算符获取二进制表示中最右侧的那个1（如果存在的话），然后用 `n - 1` 将这个1变为0，再与原数比较。如果结果不为0，则说明不是 2 的幂次方。

相关问题

用C++写一段代码：给出两个整数 a，b，求它们的最大公约数。要求用递归完成

好的，这是一段递归求最大公约数的示例代码：

#include <stdio.h>

int gcd(int a, int b);

int main() {
    int a, b;
    printf("请输入两个整数：");
    scanf("%d %d", &a, &b);
    printf("%d 和 %d 的最大公约数是：%d\n", a, b, gcd(a, b));
    return 0;
}

// 递归求最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0) {
        return a;
    } else {
        return gcd(b, a % b);
    }
}

希望能帮到您！

在C++中如何使用递归函数实现求两个正整数的最大公约数？请提供完整的示例代码。

在C++中，利用递归函数求两个正整数的最大公约数是一种经典的算法实践。通过《递归算法求解两数最大公约数(C++)》这份PPT资源，你可以详细学习如何通过编程实现这一算法。该资源详细阐述了递归的基本概念、问题分析、程序设计以及实例演示，非常适合你深入理解递归求最大公约数的原理和实践过程。

参考资源链接：[递归算法求解两数最大公约数(C++)](https://wenku.csdn.net/doc/78waqmbgpi?spm=1055.2569.3001.10343)

实现这一算法的关键在于理解欧几里得算法的递归本质。具体来说，如果你有两个正整数a和b（假设a>b），它们的最大公约数GCD(a, b)可以通过递归计算GCD(b, a % b)得到。当a模b的结果为0时，b就是它们的最大公约数。下面提供一个C++程序的示例代码，展示了如何实现这一算法：

                #include<iostream>
                using namespace std;

                // 定义递归函数计算最大公约数
                int gcd(int a, int b) {
                    return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
                }

                int main() {
                    int num1, num2;
                    cout << 

参考资源链接：[递归算法求解两数最大公约数(C++)](https://wenku.csdn.net/doc/78waqmbgpi?spm=1055.2569.3001.10343)