c++请使用递归和非递归两种方法完成下面问题的编程： 给你一个整数 n，请你判断该整数是否是 2 的幂次方。如果是，返回 true(或1) ；否则，返回 false(或0)

在 C++ 中，我们可以使用递归和非递归两种方法来判断一个整数是否是 2 的幂次方。

**递归方法：**

#include <cmath>
bool isPowerOfTwo(int n, int base = 2) {
    if (n <= 0) return false;
    else if (n == 1) return true;
    else return isPowerOfTwo(n / base);
}

在这个递归函数中，每次将 `n` 除以底数 `base`（默认为2），如果 `n` 变成了 1，则说明它是 2 的幂次方，返回 `true`；否则继续递归检查 `n / base` 是否等于 1。

**非递归方法（位运算）：**

#include <iostream>
bool isPowerOfTwo(int n) {
    // 使用按位与操作 & 和移位操作 << 来检查最右边的位是否全为1，并且只剩一位1
    return n && !(n & (n - 1));
}

这里我们使用 `&` 运算符获取二进制表示中最右侧的那个1（如果存在的话），然后用 `n - 1` 将这个1变为0，再与原数比较。如果结果不为0，则说明不是 2 的幂次方。

相关问题

用c++写编程：输入一个非负整数n的值(n不超过20)，编程输出n!(n的阶乘)。程序中的整数请定义成long long型。请定义递归函数计算阶乘。

这是一个关于编程的问题。好的，我可以回答这个问题。以下是计算阶乘的C代码：

#include <stdio.h>

long long factorial(int n) {
if (n == 0) { // base case
return 1;
} else {
return n * factorial(n-1);
}
}

int main() {
int n;
printf("请输入一个非负整数n的值(n不超过20): ");
scanf("%d", &n);
printf("%d! = %lld", n, factorial(n));
return 0;
}

输入非负整数n的值，递归计算n的阶乘，并输出结果。注意，为了防止数值溢出，程序中整数类型定义为long long型。

请你编写一个C++递归的代码：问题描述： 有N阶楼梯，每次可以1步，也可以2步，走完这N阶楼梯有多少种不同方法？ 输入描述： 输入个正整数N，表示有多少阶楼梯 输出描述： 输出一个正整数，表示可以有这么多方法 输入样例： 3 输出样例： 3

以下是一个使用递归方法解决楼梯问题的C++代码：

#include <iostream>

int countWays(int n) {
    if (n <= 1) {
        return 1;  // 当楼梯阶数为0或1时，只有一种方法
    }
    else {
        return countWays(n - 1) + countWays(n - 2);  // 使用递归计算n-1阶和n-2阶楼梯的方法数之和
    }
}

int main() {
    int n;
    std::cout << "请输入楼梯阶数: ";
    std::cin >> n;

    int ways = countWays(n);
    std::cout << "有 " << ways << " 种不同方法" << std::endl;

    return 0;
}

希望对你有所帮助！如果还有其他问题，请随时提问。