c++设计求n！（n为正整数）的非递归算法和递归算法

在 C++ 中，计算阶乘(n!)可以采用递归算法和非递归算法。

**非递归算法（也称为迭代法）**:

#include <iostream>
using namespace std;

long long factorial(int n) {
    if (n == 0 || n == 1)
        return 1; // 阶乘的基本情况

    long long result = 1;
    for (int i = 2; i <= n; ++i) {
        result *= i;
    }
    return result;
}

int main() {
    int n;
    cout << "Enter a positive integer: ";
    cin >> n;
    cout << "Factorial of " << n << " is: " << factorial(n);
    return 0;
}

这个算法通过循环从1乘到n，逐步累积结果，直到n=1的情况。

**递归算法**:

#include <iostream>
using namespace std;

long long factorial(int n) {
    if (n == 0 || n == 1)
        return 1; // 递归的基础情况

    else
        return n * factorial(n - 1); // 递归调用自身，每次减小n
}

int main() {
    int n;
    cout << "Enter a positive integer: ";
    cin >> n;
    cout << "Factorial of " << n << " is: " << factorial(n);
    return 0;
}

在这个算法中，函数不断调用自身，直到达到基本情况才返回值。