用java完成循环计算e的近似值（循环计算10步），阶乘计算使用一个独立的方法完成，使用递归思想完成设计

在Java中，你可以使用循环结构来计算自然常数 \( e \) 的近似值。这里有一个例子展示了如何在循环中计算前10步的泰勒级数展开：

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        double sum = 1.0;
        for (int i = 1; i <= 10; i++) {
            sum += Math.pow(1.0, i) / Math.factorial(i);
            System.out.printf("e的第%d步近似值: %.6f\n", i, sum);
        }
    }

    // 自己实现的阶乘函数
    public static long factorial(int n) {
        if (n == 0 || n == 1) {
            return 1;
        } else {
            return n * factorial(n - 1);
        }
    }
}

在这个代码中，`factorial`方法用于递归地计算阶乘。