用c++中的while循环求最小公倍数

在C++中，求两个整数的最小公倍数(LCM)通常需要借助于这两个数的最大公约数(GCD)来计算。由于while循环非常适合处理这类递归性质的问题，我们可以创建一个函数来找到两个数的GCD，然后再用这个GCD去求LCM。这里是一个简单的例子：

#include <iostream>
using namespace std;

// 求最大公约数 (Euclidean算法)
int gcd(int a, int b) {
    while (b != 0) {
        int temp = a % b;
        a = b;
        b = temp;
    }
    return a;
}

// 根据gcd求最小公倍数
int lcm(int a, int b) {
    return (a * b) / gcd(a, b);
}

int main() {
    int num1, num2;
    cout << "请输入两个整数: ";
    cin >> num1 >> num2;

    // 使用while循环求最小公倍数
    while (true) {
        if (lcm(num1, num2) == num1 * num2) { // 如果当前的LCM正好等于两数乘积，则退出循环
            break;
        } else {
            // 可能的情况是当前的两数乘积大于实际的LCM，继续减小其中一个数并更新LCM
            num1 > num2 ? num1 -= num1 % num2 : num2 -= num2 % num1; // 向较小的那个数减去余数
        }
    }

    cout << "最小公倍数是: " << lcm(num1, num2) << endl;
    return 0;
}

在这个程序中，我们先通过while循环不断调整较大的那个数，直到`lcm()`的结果变成`num1`和`num2`的乘积，这时就找到了最小公倍数。