Python泰勒公式代码

Python中可以使用泰勒公式来近似计算函数值。泰勒公式是一种数学工具，它允许我们将复杂的函数表示为无穷级数，通过有限项的求和即可得到函数在某一点处的精确度可控的近似值。以下是一个简单的泰勒公式实现示例，用于计算e^x的近似值：

def taylor_series(f, x, n=6, derivative_func=None):
    # 如果未提供导数函数，假设f是幂函数
    if derivative_func is None:
        def df(x): return f(x)
    
    # 初始化结果和系列系数
    result = f(x)
    coefficients = [df(x)]

    for i in range(2, n + 1):
        result += coefficients[-1] * (x ** i) / math.factorial(i)
        coefficients.append(df(x) * i)

    return result

# 使用e^x为例，e的n阶导数都是e
import math
e_x_approx = taylor_series(lambda x: math.exp(x), 1, 6)
print(f"e^1 using Taylor series with 6 terms: {e_x_approx}")