mysql -uroot ERROR 2002 (HY000): Can't connect to local MySQL server through socket '/var/lib/mysql/mysql.sock' (111)

这个错误通常是由于MySQL服务器没有启动或者MySQL服务器的套接字文件路径不正确导致的。如果MySQL服务器没有启动，你需要先启动MySQL服务器。如果MySQL服务器已经启动，但是仍然出现这个错误，你可以尝试以下方法：

1.检查MySQL服务器是否正在运行。你可以使用以下命令检查MySQL服务器的状态：

systemctl status mysqld

如果MySQL服务器没有运行，你可以使用以下命令启动MySQL服务器：

systemctl start mysqld

2.检查MySQL服务器的套接字文件路径是否正确。你可以使用以下命令检查MySQL服务器的套接字文件路径：

mysql_config --socket

如果套接字文件路径不正确，你可以在MySQL配置文件中更改套接字文件路径。MySQL配置文件通常位于/etc/my.cnf或/etc/mysql/my.cnf。

3.检查MySQL服务器的端口是否正确。你可以使用以下命令检查MySQL服务器的端口：

mysql_config --port

如果端口不正确，你可以在MySQL配置文件中更改端口号。