仿射变换矩阵python

仿射变换矩阵是一种数学工具，用于表示二维空间中的线性和相似变换，例如平移、缩放、旋转和平行移动等操作。在Python中，特别是在计算机图形学和图像处理领域，PIL（Python Imaging Library）和NumPy库经常被用来处理这样的矩阵。

一个2D仿射变换矩阵通常是一个2x3的矩阵，由6个元素组成，可以写作：

[ a  b  tx ]
[ c  d  ty ]

其中：
- `a` 和 `b` 分别控制x轴和y轴的缩放比例（如果它们相等，则保持原始形状不变）
- `c` 和 `d` 控制绕原点的旋转角度（通过计算逆旋转矩阵得到）
- `tx` 和 `ty` 表示在x和y方向上的平移量

在Python中，你可以创建这样的矩阵，比如这样：

import numpy as np

# 创建一个2D仿射变换矩阵
transform_matrix = np.array([[1.5, 0, 10], [0, 2, 20]])

# 或者直接通过链式调用生成，如平移+缩放
transform_matrix = np.array([[1, 0, 10], [0, 1, 0]]) * 2 # 缩放2倍

要应用这个矩阵到一个图像上，通常会将它与图像的每个像素坐标进行逐元素乘法和累加：

from PIL import Image
image = Image.open("image.jpg")
warped_image = image.transform(image.size, Image.AFFINE, transform_matrix.flatten())