用c语言讨论一元二次方程根的情况

在一元二次方程 \( ax^2 + bx + c = 0 \) 中，其中 \( a \neq 0 \)，我们通常会使用二次公式来求解其根。二次公式是：

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

这个公式可以分为三种情况讨论：

1. **两个实数根** (判别式大于等于0): 当 \( b^2 - 4ac \geq 0 \) 时，有两个不同的实数值作为根，可以通过公式计算出具体的数值。

2. **一个重根** (判别式等于0): 当 \( b^2 - 4ac = 0 \) 时，方程有一个重根（即两个相同的值），这时根为 \( x = -\frac{b}{2a} \)。

3. **无实数根** (判别式小于0): 当 \( b^2 - 4ac < 0 \) 时，方程没有实数根，它在复数平面上有两对共轭虚数根。

为了在C语言中实现这个功能，你需要编写函数来计算判别式、判断根的类型，并根据结果返回实际的根。以下是一个简单的示例代码片段：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

// 函数声明
double quadratic(double a, double b, double c);

int main() {
    double a, b, c;
    printf("请输入一元二次方程的系数 a, b, c: ");
    scanf("%lf %lf %lf", &a, &b, &c);
    
    // 计算判别式
    double discriminant = b * b - 4 * a * c;

    if (discriminant >= 0) {
        double root1 = (-b + sqrt(discriminant)) / (2 * a);
        double root2 = (-b - sqrt(discriminant)) / (2 * a);
        printf("方程有两个实数根: %.2f 和 %.2f\n", root1, root2);
    } else if (discriminant == 0) {
        double root = -b / (2 * a);
        printf("方程有一个重根: %.2f\n", root);
    } else {
        double realPart = -b / (2 * a);
        double imaginaryPart = sqrt(-discriminant) / (2 * a);
        printf("方程没有实数根, 有两对共轭虚根: (%.2f, %.2fi) 和 (%.2f, %.2fi)\n",
               realPart, imaginaryPart, realPart, -imaginaryPart);
    }
    return 0;
}

// 二次公式计算函数
double quadratic(double a, double b, double c) {
    return (-b + sqrt(b * b - 4 * a * c)) / (2 * a);
}