求first集和follow集用python实现

在计算文法理论中，First集和Follow集是用来分析上下文无关文法（Context-Free Grammar, CFG）的重要工具，它们用于描述生成词法单元集合的能力和接受某种形式的终止符序列的能力。以下是Python中如何简单地使用栈数据结构来估算First集和Follow集：

首先，我们假设有一个简单的文法符号定义和一些开始符号（Start Symbol）。

# 定义文法符号
productions = {
    'S': ['A', 'B'],
    'A': ['a', 'aS'],
    'B': ['b']
}

start_symbols = ['S']
terminals = set(['a', 'b'])  # 终止符集合
non_terminals = set(productions.keys()) - start_symbols  # 非终止符集合

def first_set(symbol):
    if symbol in terminals:
        return {symbol}
    else:
        result = set()
        for prod in productions[symbol]:
            if prod in non_terminals:
                result |= first_set(prod)
            elif prod[0] == '(':
                result.add('(')  # 左括号添加到First集合中
        return result

def follow_set(symbol):
    if is_start(symbol):  # 如果是起始符号，则Follow集为结束符号
        return {'$'}
    elif symbol in terminals:
        return set()
    else:
        result = set()
        for prod in productions:
            if prod[0] == symbol and '(' not in prod:
                right_side = prod[1:]
                for r in right_side:
                    if r[-1] != ')' and r[-1] not in terminals:
                        result.add(r[-1])  # 添加所有右部不是终结且未关闭的括号
        return result

is_start = lambda s: s in start_symbols
first = {s: first_set(s) for s in non_terminals | start_symbols}
follow = {s: follow_set(s) for s in non_terminals}

在这个例子中，`first`字典存储了每个符号的First集，`follow`字典存储了每个非终止符的Follow集。`is_start`函数检查是否是起始符号。请注意，这个实现相对基础，实际应用中可能需要处理更复杂的文法和边界情况。