自然常数 e 可以用级数 1+1/1!+1/2!+⋯+1/n!+⋯ 来近似计算。本题要求对给定的非负整数 n,求该级数的前 n+1 项和。 输入格式: 输入第一行中给出非负整数 n(≤1000)。 输出格式: 在一行中输出部分和的值,保留小数点后八位。
时间: 2024-04-27 15:15:32 浏览: 84
自然常数 e 可以用级数 1+1/1!+1/2!+⋯+1/n!+⋯ 来近似计算。要求计算该级数的前 n+1 项和。
输入格式:
输入一个非负整数 n(≤1000)。
输出格式:
输出部分和的值,保留小数点后八位。
解题思路:
根据级数的定义,我们可以使用循环来计算部分和。首先初始化部分和为 0,然后从 0 到 n 遍历每一项,将每一项加到部分和中。最后输出部分和的值。
示例代码如下:
```python
import math
def calculate_partial_sum(n):
partial_sum = 0
for i in range(n+1):
partial_sum += 1 / math.factorial(i)
return round(partial_sum, 8)
n = int(input())
result = calculate_partial_sum(n)
print(result)
```
示例输入1:
```
5
```
示例输出1:
```
2.71666667
```
示例输入2:
```
10
```
示例输出2:
```
2.71828180
```
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```python
import math
error = float(input()) # 读入误差范围
e = 1 # 初始化e的值
factorial = 1 # 初始化阶乘的值
i = 1 # 初始化循环变量i的值
while True:
factorial *= i # 计算i的阶乘
e_old = e # 保存上一次循环的e的值
e += 1 / factorial # 计算e的值
if abs(e - e_old) < error: # 判断误差是否满足要求
break
i += 1 # 更新循环变量i的值
print("%.6f" % e) # 输出e的近似值,保留6位小数
```
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