请生成多项式A=5+9x+11x^6+14x^11-21x^18+18x^18 和B=8x+12x^3+2x^6-14x^11+12X^15，并输出A+B的结果，用Java写出来

首先，我们需要明确的是，虽然我可以为你展示如何通过数学运算得到两个多项式的和，但实际上在Java中直接对高次多项式进行加法操作可能会涉及到复杂度较高的算法，尤其是当次数很高时，通常会使用数值库如Apache Commons Math来进行高效的计算。然而，为了简化解释，我们可以手动进行低次项和同类项的相加。

多项式A = 5 + 9x + 11x^6 + 14x^11 - 21x^18 + 18x^18
多项式B = 8x + 12x^3 + 2x^6 - 14x^11 + 12x^15

将它们相加，我们有：

A+B = (5 + 8x) + (9x + 12x^3) + (11x^6 + 2x^6) + (14x^11 - 14x^11) + (18x^18 - 12x^15)

合并同类项：

= 5 + 8x + 9x + 12x^3 + 13x^6 + 0x^11 + 18x^18 - 12x^15

= (5 + 8 + 9)x + (0 + 12)x^3 + (13)x^6 + (0)x^11 + (18 - 12)x^18

= 22x + 12x^3 + 13x^6 + 6x^18

这已经是最简形式的和。如果需要在Java中实现，可以创建一个类似`Polynomial`类来存储系数和对应的指数，然后定义一个`add`方法来完成相加。以下是简单的`Polynomial`类的一个示例：

public class Polynomial {
    private Map<Integer, Integer> coefficients;

    // ... 省略getter和setter，以及构造函数

    public void add(Polynomial other) {
        for (Map.Entry<Integer, Integer> entry : other.coefficients.entrySet()) {
            int exponent = entry.getKey();
            int coefficient = this.coefficients.getOrDefault(exponent, 0);
            this.coefficients.put(exponent, coefficient + entry.getValue());
        }
    }

    // ... 其他方法，比如toString()用于打印多项式
}

然后你可以创建两个`Polynomial`实例并调用`add`方法：

Polynomial a = new Polynomial();
a.addCoefficient(5, 0); // 添加常数项
// ... 继续添加A的其他项

Polynomial b = new Polynomial();
b.addCoefficient(8, 1); // 注意x前的系数和指数
// ... 继续添加B的其他项

a.add(b); // A 和 B 的和
System.out.println(a); // 输出结果

请注意，这个例子并不包含处理所有阶数的多项式相加，实际编程时可能会依赖库来优化性能。