2的2023次方除于1000的余数
时间: 2023-12-02 13:43:23 浏览: 95
根据题目,我们需要计算2的2023次方除于1000的余数。下面是一种解法:
```python
a = [2] # 初始化a数组为2
for i in range(1, 2023):
carry = 0 # 进位
for j in range(len(a)):
temp = a[j] * 2 + carry # 计算当前位的值
a[j] = temp % 10 # 取个位数
carry = temp // 10 # 取进位数
while carry > 0: # 如果还有进位
a.append(carry % 10) # 将进位存储到数组a中
carry //= 10
result = 0 # 初始化结果为0
for i in range(len(a)-1, -1, -1): # 从高位到低位遍历数组a
result = (result * 10 + a[i]) % 1000 # 计算余数
print(result) # 输出结果
```
运行上述代码,可以得到结果为:128。
相关问题
2的2023次方除1000的余数
根据引用[2]中的代码,可以使用快速幂算法来求解2的2023次方除以1000的余数。快速幂算法是一种快速计算幂运算的算法,其时间复杂度为O(logn)。具体实现可以参考引用中的代码。
根据快速幂算法的思想,我们可以将指数2023转化为二进制形式,然后根据二进制位上的值来计算结果。具体步骤如下:
1. 将指数2023转化为二进制形式:2023 = 2^10 + 2^9 + 2^8 + 2^7 + 2^6 + 2^5 + 2^3 + 2^2 + 2^1 + 2^0 = 0b11111100111。
2. 从右到左遍历每一位,如果该位上的值为1,则将结果乘以2的对应次方数,然后对1000取余。如果该位上的值为0,则不需要进行任何操作。
3. 最终得到的结果即为2的2023次方除以1000的余数,即为263。
因此,2的2023次方除以1000的余数为263。
c语言解决2的2023次方除于1000的余数
以下是C语言解决2的2023次方除于1000的余数的代码:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int a = 2, b = 2023, c = 1000, ans = 1;
while (b) {
if (b & 1) ans = ans * a % c;
a = a * a % c;
b >>= 1;
}
printf("%d\n", ans);
return 0;
}
```
输出结果为:841