28个人中至少有两个人同一天生日的概率 python

这是一个经典的概率论问题，被称为“生日悖论”。在28个人中，至少有两个人同一天生日的概率可以通过Python中的数学库进行计算。以下是用Python代码实现的一个例子：

# 导入math库进行幂运算
import math

# 计算至少两个人同天生日的概率
def birthday_problem(num_people):
    # 计算不考虑闰年的概率
    probability = 1
    for i in range(num_people):
        probability *= (365 - i) / 365
    
    # 计算至少两个人同天生日的概率（1减去没有两个人同天生日的概率）
    return 1 - probability

# 假设是28个人
num_people = 28
prob = birthday_problem(num_people)
print(f"{num_people}个人中至少有两个人同一天生日的概率是：{prob:.2%}")

当我们运行上面的代码时，会得到28个人中至少有两个人同一天生日的概率。根据生日悖论，当人数增加到23人以上时，至少有两个人同天生日的概率就会超过50%。在28人的情况下，概率会更高。

相关问题

python 语言编写一个程序，显示一个班有N个人时，有两个及以上的人同一天生日的概率并成表显示

Python 中可以使用概率统计知识来计算这个问题。首先假设一年有 365 天，并且每个人的生日是独立随机分布的。对于 N 个人，要计算至少有两个人同一天生日的概率，我们可以使用“鸽巢原理”（也称抽屉原理）的大数定律的一个推论——生日悖论。

这个悖论指出，当人数 N 足够大时（例如 N > 23），概率会非常接近 1。具体的计算可以使用二项分布，但对于这个问题，我们可以简化为估算：

概率 = 1 - 每天恰好没有人生日的概率^全年天数

每天恰好没有人生日的概率 = (364/365)^N

那么我们只需要对 N 从 1 到 N 这些情况进行累加，得出所有可能组合的概率，然后取其补集即为至少两个生日相同的概率。

下面是一个简单的 Python 程序示例来实现这个计算：

def birthday_problem(N, days_in_year=365):
    probability = 0
    for i in range(2, N+1):
        single_day_probability = (days_in_year - i + 1) / days_in_year
        probability += single_day_probability ** i
    # 返回至少两人同一天的概率
    return 1 - probability

# 给定班级人数
N = int(input("请输入班级人数："))
probability = birthday_problem(N)
print(f"在一个有 {N} 人的班级里，至少有两人同一天生日的概率大约是 {probability*100:.2f}%")

100个人集中在一个房间，至少有两个人生日相同的概率有多大？（微软工程师面试题目）用python编程

这是一个著名的概率问题，被称为“鸽巢原理”或“生日悖论”。要计算这个问题的概率，我们可以使用二项分布来近似。假设一年有365天，那么对于100个人，我们想要找到至少有两个人生日相同的概率。

Python编程可以这样做：

from math import comb

def birthday_probability(n_people, days_in_year):
    # 计算所有可能的不同生日组合数
    total_days = days_in_year
    unique_birthday_combinations = comb(total_days, n_people)

    # 计算至少有两个人生日相同的概率，即1减去所有人生日都不相同的概率
    no_common_birthday_combinations = comb(total_days, n_people, repetition=False)
    probability = 1 - (no_common_birthday_combinations / unique_birthday_combinations)

    return probability

n_people = 100
days_in_year = 365
probability = birthday_probability(n_people, days_in_year)
probability_rounded = round(probability * 100, 2)  # 四舍五入到百分位
probability_rounded_percentage = f"大约 {probability_rounded}% 的可能性"

print(f"在100人中至少有两人同一天生日的概率是: {probability_rounded_percentage}")

运行这个程序会得出大致的估算结果，说明至少两个人共享生日的概率非常高。