（1）题目：求素数的个数。 （2）任务：对于给定的正整数n（超大数），求1~n的素数个数，给出两种解法。对于相同的n，给出这两种解法的结果和求解时间，并用相关数据进行测试。 （3）程序结构图（画出mian()函数和其它各个函数或源码文件之间的调用关系图）

（1）题目描述：计算从1到指定的大整数n内有多少个质数，即素数的数量。这是一个常见的算法问题，尤其是在处理数值较大的情况时，需要考虑高效的求解策略。

（2）解法一：埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes）
- 时间复杂度：O(n log log n)
- 程序步骤：
a. 创建一个大小为n+1的布尔数组，初始全部设为True，表示每个数字都是可能的素数。
b. 从2开始，将所有2的倍数标记为False，因为它们不是素数。
c. 继续遍历未标记的数，每次找到新的素数p，将其后续的所有倍数都标记为False。
d. 遍历结束后，数组中未被标记为False的就是素数，计数即可。

解法二：米勒-拉宾素数检验（Miller-Rabin primality test）结合线性筛法
- 时间复杂度：平均情况O(k log^3 n)，最坏情况O(log^4 n)（k是确定素数概率的迭代次数）
- 简化过程：首先用线性筛法预筛选部分较小的素数，然后对剩余的大数逐个应用米勒-拉宾检验。
- 这种方法适合于非常大的n值，因为它可以减少实际检查的数字数量，但可能会有误报。

测试结果：对于小到中等规模的n，埃拉托斯特尼筛法更快；当n很大时，米勒-拉宾结合线性筛法可能更有效率。具体运行时间取决于n的具体值和硬件性能。

程序结构图（简化版）：

main():
   |--> 输入n
   |--> 判断n是否小于某个阈值（埃拉托斯特尼适合范围）
   |--> 如果是，则直接用埃拉托斯特尼筛法
   |--> 否则，用线性筛法获取初步素数列表，再用米勒-拉宾检测其余数
   |--> 计算并输出素数个数

sieve_of_eratosthenes(n):
   |--> 初始化数组...
   |--> 主循环...

linear_sieve(n):
   |--> 初始化数组...
   |--> 主循环...

miller_rabin_test(p, k):
   |--> 实现米勒-拉宾测试...
   |--> 返回结果

output_prime_count:
   |--> 根据上述步骤计算并返回素数个数