用贪心算法求0/1背包问题, n=5, (W1, W2, W3, W4, Ws)=(2, 2, 6, 5, 4),(P1, P2, P3, P4, P5)=(6, 3, 5, 4, 6), M=10
时间: 2023-11-11 08:03:15 浏览: 79
0/1背包问题是指在给定的一组物品中,选择若干个物品装入背包,使得背包中物品的总重量不超过背包容量,且价值最大。贪心算法是一种基于贪心思想的算法,它每次选择当前最优的解决方案,最终得到全局最优解。但是,对于0/1背包问题,贪心算法并不一定能得到最优解。
对于这个问题,我们可以按照物品的单位重量价值从大到小排序,然后依次将物品放入背包中,直到背包装满或者所有物品都放入背包为止。具体实现可以参考下面的代码:
```
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct Item {
int weight;
int value;
double unitValue;
};
bool cmp(Item a, Item b) {
return a.unitValue > b.unitValue;
}
double knapsack(Item items[], int n, int capacity) {
sort(items, items + n, cmp);
double maxValue = 0.0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (capacity >= items[i].weight) {
maxValue += items[i].value;
capacity -= items[i].weight;
} else {
maxValue += items[i].unitValue * capacity;
break;
}
}
return maxValue;
}
int main() {
int n = 5;
int capacity = 10;
Item items[n] = {{2, 6}, {2, 3}, {6, 5}, {5, 4}, {4, 6}};
for (int i = 0; i < n; i++) {
items[i].unitValue = (double)items[i].value / items[i].weight;
}
double maxValue = knapsack(items, n, capacity);
cout << "The maximum value is " << maxValue << endl;
return 0;
}
```
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