用贪心算法求0/1背包问题, n=5, (W1, W2, W3, W4, Ws)=(2, 2, 6, 5, 4),(P1, P2, P3, P4, P5)=(6, 3, 5, 4, 6), M=10

时间: 2023-11-11 12:03:15 浏览: 32
0/1背包问题是指在给定的一组物品中,选择若干个物品装入背包,使得背包中物品的总重量不超过背包容量,且价值最大。贪心算法是一种基于贪心思想的算法,它每次选择当前最优的解决方案,最终得到全局最优解。但是,对于0/1背包问题,贪心算法并不一定能得到最优解。 对于这个问题,我们可以按照物品的单位重量价值从大到小排序,然后依次将物品放入背包中,直到背包装满或者所有物品都放入背包为止。具体实现可以参考下面的代码: ``` #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; struct Item { int weight; int value; double unitValue; }; bool cmp(Item a, Item b) { return a.unitValue > b.unitValue; } double knapsack(Item items[], int n, int capacity) { sort(items, items + n, cmp); double maxValue = 0.0; for (int i = 0; i < n; i++) { if (capacity >= items[i].weight) { maxValue += items[i].value; capacity -= items[i].weight; } else { maxValue += items[i].unitValue * capacity; break; } } return maxValue; } int main() { int n = 5; int capacity = 10; Item items[n] = {{2, 6}, {2, 3}, {6, 5}, {5, 4}, {4, 6}}; for (int i = 0; i < n; i++) { items[i].unitValue = (double)items[i].value / items[i].weight; } double maxValue = knapsack(items, n, capacity); cout << "The maximum value is " << maxValue << endl; return 0; } ```

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