M=V'*V正交分解，matlab

在MATLAB中，可以使用特征值分解（eigendecomposition）来进行正交分解。假我们有一个矩阵M，我们可以计算其特征向量矩阵V，然后使用V的转置和V进行正交分解。

以下是一个示例：

M = [3 1; 1 4];  % 待分解的矩阵

[V, ~] = eig(M);  % 计算特征向量矩阵

Q = V' * V;  % 进行正交分解

Q  % 正交分解结果

在这个例子中，矩阵M被分解为V的转置和V的乘积，即Q = V' * V。Q是一个对角矩阵，表示M的正交分解。

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正交分解M=V'*V，matlab

要进行 M=V'*V 的正交分解，其中 V 是一个正交矩阵，可以使用 MATLAB 中的特征值分解（eigendecomposition）来实现。

以下是一个示例：

M = [1 2; 3 4];  % 待分解的矩阵

[V, ~] = eig(M' * M);  % 进行特征值分解

V  % 正交分解结果

在这个例子中，我们先计算 M 的转置和 M 的乘积，然后对乘积进行特征值分解，得到特征向量矩阵 V。V 是一个正交矩阵，满足 M = V' * V 的正交分解。

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正交分解M使得M=V'*V，matlab

要求 M=V'*V 的正交分解，其中 V 是一个正交矩阵，可以使用 MATLAB 中的特征值分解（eigendecomposition）来实现。

以下是一个示例：

M = [1 2; 3 4];  % 待分解的矩阵

[U, D] = eig(M * M');  % 进行特征值分解

V = U * sqrt(D);  % 计算 V

VtV = V' * V;  % 计算 V 的转置乘以 V

VtV  % 正交分解结果

在这个例子中，我们首先计算 M 与其转置的乘积，并进行特征值分解。然后通过将特征值开平方并与特征向量矩阵相乘得到 V。V 是一个正交矩阵，满足 M = V' * V 的正交分解。

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