用C语言从键盘输入一个关系的关系矩阵，判断该关系是否是自反的，对称的，传递的，反自反的，反对称的

好的，让我来解答您的问题。

首先，我们需要了解什么是关系矩阵。关系矩阵是一个二维数组，其中第 i 行第 j 列的值表示第 i 个元素和第 j 个元素之间的关系。通常情况下，关系矩阵的值为 0 或 1，其中 1 表示两个元素之间存在关系，0 表示不存在关系。

接下来，我们分别来看如何判断关系矩阵是否满足自反、对称、传递、反自反、反对称这五种性质。

1. 自反

如果一个关系矩阵是自反的，那么对于所有的 i，关系矩阵的第 i 行第 i 列的值都应该为 1。

以下是用 C 语言实现判断一个关系矩阵是否自反的示例代码：

#include <stdio.h>

int main() {
    int n;  // n 表示关系矩阵的维度
    scanf("%d", &n);
    int matrix[n][n];  // 定义关系矩阵
    int i, j, is_reflexive = 1;  // is_reflexive 表示关系矩阵是否自反，默认为是

    // 从键盘输入关系矩阵
    for (i = 0; i < n; i++) {
        for (j = 0; j < n; j++) {
            scanf("%d", &matrix[i][j]);
        }
    }

    // 判断关系矩阵是否自反
    for (i = 0; i < n; i++) {
        if (matrix[i][i] != 1) {
            is_reflexive = 0;
            break;
        }
    }

    // 输出判断结果
    if (is_reflexive) {
        printf("The relation is reflexive.\n");
    } else {
        printf("The relation is not reflexive.\n");
    }

    return 0;
}

2. 对称

如果一个关系矩阵是对称的，那么对于所有的 i 和 j，当关系矩阵的第 i 行第 j 列的值为 1 时，第 j 行第 i 列的值也应该为 1。

以下是用 C 语言实现判断一个关系矩阵是否对称的示例代码：

#include <stdio.h>

int main() {
    int n;  // n 表示关系矩阵的维度
    scanf("%d", &n);
    int matrix[n][n];  // 定义关系矩阵
    int i, j, is_symmetric = 1;  // is_symmetric 表示关系矩阵是否对称，默认为是

    // 从键盘输入关系矩阵
    for (i = 0; i < n; i++) {
        for (j = 0; j < n; j++) {
            scanf("%d", &matrix[i][j]);
        }
    }

    // 判断关系矩阵是否对称
    for (i = 0; i < n; i++) {
        for (j = i + 1; j < n; j++) {
            if (matrix[i][j] != matrix[j][i]) {
                is_symmetric = 0;
                break;
            }
        }
        if (!is_symmetric) {
            break;
        }
    }

    // 输出判断结果
    if (is_symmetric) {
        printf("The relation is symmetric.\n");
    } else {
        printf("The relation is not symmetric.\n");
    }

    return 0;
}

3. 传递

如果一个关系矩阵是传递的，那么对于所有的 i、j 和 k，当关系矩阵的第 i 行第 j 列和第 j 行第 k 列的值都为 1 时，第 i 行第 k 列的值也应该为 1。

以下是用 C 语言实现判断一个关系矩阵是否传递的示例代码：

#include <stdio.h>

int main() {
    int n;  // n 表示关系矩阵的维度
    scanf("%d", &n);
    int matrix[n][n];  // 定义关系矩阵
    int i, j, k, is_transitive = 1;  // is_transitive 表示关系矩阵是否传递，默认为是

    // 从键盘输入关系矩阵
    for (i = 0; i < n; i++) {
        for (j = 0; j < n; j++) {
            scanf("%d", &matrix[i][j]);
        }
    }

    // 判断关系矩阵是否传递
    for (i = 0; i < n; i++) {
        for (j = 0; j < n; j++) {
            if (matrix[i][j]) {
                for (k = 0; k < n; k++) {
                    if (matrix[j][k] && !matrix[i][k]) {
                        is_transitive = 0;
                        break;
                    }
                }
            }
            if (!is_transitive) {
                break;
            }
        }
        if (!is_transitive) {
            break;
        }
    }

    // 输出判断结果
    if (is_transitive) {
        printf("The relation is transitive.\n");
    } else {
        printf("The relation is not transitive.\n");
    }

    return 0;
}

4. 反自反

如果一个关系矩阵是反自反的，那么对于所有的 i，关系矩阵的第 i 行第 i 列的值都应该为 0。

以下是用 C 语言实现判断一个关系矩阵是否反自反的示例代码：

#include <stdio.h>

int main() {
    int n;  // n 表示关系矩阵的维度
    scanf("%d", &n);
    int matrix[n][n];  // 定义关系矩阵
    int i, j, is_irreflexive = 1;  // is_irreflexive 表示关系矩阵是否反自反，默认为是

    // 从键盘输入关系矩阵
    for (i = 0; i < n; i++) {
        for (j = 0; j < n; j++) {
            scanf("%d", &matrix[i][j]);
        }
    }

    // 判断关系矩阵是否反自反
    for (i = 0; i < n; i++) {
        if (matrix[i][i] != 0) {
            is_irreflexive = 0;
            break;
        }
    }

    // 输出判断结果
    if (is_irreflexive) {
        printf("The relation is irreflexive.\n");
    } else {
        printf("The relation is not irreflexive.\n");
    }

    return 0;
}

5. 反对称

如果一个关系矩阵是反对称的，那么对于所有的 i 和 j，当关系矩阵的第 i 行第 j 列的值为 1 且第 j 行第 i 列的值也为 1 时，i 和 j 应该是相同的元素，即 i = j。

以下是用 C 语言实现判断一个关系矩阵是否反对称的示例代码：

#include <stdio.h>

int main() {
    int n;  // n 表示关系矩阵的维度
    scanf("%d", &n);
    int matrix[n][n];  // 定义关系矩阵
    int i, j, is_asymmetric = 1;  // is_asymmetric 表示关系矩阵是否反对称，默认为是

    // 从键盘输入关系矩阵
    for (i = 0; i < n; i++) {
        for (j = 0; j < n; j++) {
            scanf("%d", &matrix[i][j]);
        }
    }

    // 判断关系矩阵是否反对称
    for (i = 0; i < n; i++) {
        for (j = i + 1; j < n; j++) {
            if (matrix[i][j] && matrix[j][i] && i != j) {
                is_asymmetric = 0;
                break;
            }
        }
        if (!is_asymmetric) {
            break;
        }
    }

    // 输出判断结果
    if (is_asymmetric) {
        printf("The relation is asymmetric.\n");
    } else {
        printf("The relation is not asymmetric.\n");
    }

    return 0;
}

以上就是用 C 语言判断关系矩阵是否满足自反、对称、传递、反自反、反对称这五种性质的方法。希望能对您有所帮助。