C语言实现自反、对称与传递闭包的C++代码详解

在本篇关于用C语言实现自反、对称和传递闭包运算的实验报告中，作者杨志伟，来自自动化专业0808班，旨在通过编程实践深化对离散数学中关系运算的理解。实验目标包括理解闭包概念、运用程序解决数学问题以及提升编程能力。 首先，实验涉及的核心知识点是闭包的三种形式：自反闭包、对称闭包和传递闭包。自反闭包指的是在任何元素与自身之间存在关系，因此在C语言中，只需遍历关系矩阵，将对角线元素设为1即可，如自反程序所示： ```c void zifan(int s2[][100]) { for (i = 0; i < n; i++) { s2[i][i] = 1; // 将对角线元素置为1 } output(s2); // 输出自反关系矩阵 } ``` 对称闭包则是原关系矩阵与其转置矩阵相等，因此只需计算并设置矩阵的转置，例如： ```c void duichen(int s2[][100]) { int s1[100][100]; // ...（转置矩阵并更新s2） for (i = 0; i < n; i++) { for (j = 0; j < n; j++) { if (s2[i][j] > 1) s2[i][j] = 1; } } output(s2); } ``` 对于传递闭包，实验报告提到了两种算法，这里介绍的是代数算法。算法1采用直接计算的方式，涉及创建辅助矩阵m、a和t，通过迭代更新来计算传递性，代码片段并未完全展示，但基本思路是检查当前元素是否满足传递条件，如果满足则将其标记为1。 传递闭包的另一种算法是Warshall算法，它是一种更为高效的方法，通过动态规划的方式查找所有可能的路径，以确定关系的传递性。虽然具体实现未在报告中详述，但学习者可以查阅相关资料或进行深入研究。 整个实验不仅强调了理论知识的应用，也锻炼了学生的编程实践能力和问题解决技巧，通过实际操作加深了对自反、对称和传递闭包概念的理解。