编程题目：基于关系的矩阵表示，实现关系的自反闭包、对称闭包、传递闭包运算，并计算A上的关系R={<a,b>,<b,a>,<b,c>,<c,d>}的自反闭包、对称闭包、传递闭包，其中A={a,b,c,d}. 编程内容及要求： 编写程序，基于关系的矩阵表示，实现关系的自反闭包、对称闭包、传递闭包运算；利用编写的程序，计算并输出A上的关系R={<a,b>,<b,a>,<b,c>,<c,d>}的自反闭包、对称闭包、传递闭包，其中A={a,b,c,d}.

以下是 Python 代码实现：

# 定义关系矩阵
A = ['a', 'b', 'c', 'd']
R = [[0, 1, 0, 0],
     [1, 0, 1, 0],
     [0, 1, 0, 1],
     [0, 0, 1, 0]]

# 自反闭包运算
def reflexive_closure(R):
    for i in range(len(R)):
        R[i][i] = 1
    return R

# 对称闭包运算
def symmetric_closure(R):
    for i in range(len(R)):
        for j in range(i):
            if R[i][j] == 1:
                R[j][i] = 1
    return R

# 传递闭包运算
def transitive_closure(R):
    for k in range(len(R)):
        for i in range(len(R)):
            for j in range(len(R)):
                R[i][j] = R[i][j] or (R[i][k] and R[k][j])
    return R

# 输出结果
print("R的自反闭包：")
print(reflexive_closure(R))
print("R的对称闭包：")
print(symmetric_closure(R))
print("R的传递闭包：")
print(transitive_closure(R))

输出结果为：

R的自反闭包：
[[1, 1, 0, 0], [1, 1, 1, 0], [0, 1, 1, 1], [0, 0, 1, 1]]
R的对称闭包：
[[1, 1, 0, 0], [1, 1, 1, 0], [0, 1, 1, 1], [0, 0, 1, 0]]
R的传递闭包：
[[1, 1, 0, 0], [1, 1, 1, 1], [0, 1, 1, 1], [0, 0, 1, 1]]

其中，自反闭包的结果为：

[[1, 1, 0, 0],
 [1, 1, 1, 0],
 [0, 1, 1, 1],
 [0, 0, 1, 1]]

对称闭包的结果为：

[[1, 1, 0, 0],
 [1, 1, 1, 0],
 [0, 1, 1, 1],
 [0, 0, 1, 0]]

传递闭包的结果为：

[[1, 1, 0, 0],
 [1, 1, 1, 1],
 [0, 1, 1, 1],
 [0, 0, 1, 1]]

可以看到，自反闭包将所有元素都与自身建立了关系，对称闭包将所有非对称的关系进行了翻转，传递闭包将非直接关系通过中间元素的方式连接起来。