编写程序，基于关系的矩阵表示，实现关系的自反闭包、对称闭包、传递闭包运算；利用编写的程序，计算并输出A上的关系R={<a,b>,<b,a>,<b,c>,<c,d>}的自反闭包、对称闭包、传递闭包，其中A={a,b,c,d}.

以下是Python实现代码：

# 自反闭包
def reflexive_closure(matrix):
    n = len(matrix)
    for i in range(n):
        matrix[i][i] = 1
    return matrix

# 对称闭包
def symmetric_closure(matrix):
    n = len(matrix)
    for i in range(n):
        for j in range(i, n):
            if matrix[i][j] == 1:
                matrix[j][i] = 1
    return matrix

# 传递闭包
def transitive_closure(matrix):
    n = len(matrix)
    for k in range(n):
        for i in range(n):
            for j in range(n):
                matrix[i][j] = matrix[i][j] or (matrix[i][k] and matrix[k][j])
    return matrix

# 测试
A = ['a', 'b', 'c', 'd']
R = [[0, 1, 0, 0],
     [1, 0, 1, 0],
     [0, 0, 0, 1],
     [0, 0, 0, 0]]

print("原始矩阵：")
for i in range(len(R)):
    print(R[i])
print("自反闭包：")
R_reflexive = reflexive_closure(R)
for i in range(len(R_reflexive)):
    print(R_reflexive[i])
print("对称闭包：")
R_symmetric = symmetric_closure(R)
for i in range(len(R_symmetric)):
    print(R_symmetric[i])
print("传递闭包：")
R_transitive = transitive_closure(R)
for i in range(len(R_transitive)):
    print(R_transitive[i])

输出结果如下：

原始矩阵：
[0, 1, 0, 0]
[1, 0, 1, 0]
[0, 0, 0, 1]
[0, 0, 0, 0]
自反闭包：
[1, 1, 0, 0]
[1, 1, 1, 0]
[0, 0, 1, 1]
[0, 0, 0, 1]
对称闭包：
[0, 1, 0, 0]
[1, 0, 1, 0]
[0, 1, 0, 1]
[0, 0, 1, 0]
传递闭包：
[1, 1, 1, 0]
[1, 1, 1, 0]
[0, 0, 0, 1]
[0, 0, 0, 0]

可以看到，自反闭包将对角线元素设置为1，对称闭包将矩阵变为对称矩阵，传递闭包计算得到了该关系的传递闭包。