对于连接矩阵A, 元素A[i][j]表示无向图G中以i和j为顶点的边的长度。若A的数值如下,则图G的最小生成树中各边的长度和为 多少?{0, 1, 2, 3, 4, 5} {1, 0, 2, 4, 3, 3} {2, 2, 0, 5, 2, 4} {3, 4, 5, 0, 1, 3} {4, 3, 2, 1, 0, 2} {5, 3, 4, 3, 2, 0}
时间: 2023-09-28 17:07:10 浏览: 48
无向图连通图的最小生成树 数据结构
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我们可以使用 Kruskal 算法来求解最小生成树。具体步骤如下:
1. 将所有边按照权值从小到大排序。
2. 依次考虑每条边,如果它连接的两个点不在同一个连通分量中,则将其加入最小生成树中,并合并这两个连通分量。
3. 重复步骤2,直到所有的点都在同一个连通分量中为止。
根据题目中给出的矩阵,可以得到以下的最小生成树:
```
0 -- 1 (1)
1 -- 2 (2)
4 -- 3 (1)
1 -- 4 (3)
4 -- 5 (2)
```
最小生成树中各边的长度和为 1+2+1+3+2=9。因此,图G的最小生成树中各边的长度和为 9。
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