利用静态三叉链表的方式,构建一个由5个叶子节点构成的哈夫曼树,叶子节点的权值可自行输入。并显示构建后的静态三叉链表。
时间: 2023-04-21 12:05:41 浏览: 170
首先,我们需要了解一下哈夫曼树的构建方法。哈夫曼树是一种带权路径长度最短的树,通常用于数据压缩。构建哈夫曼树的过程是将权值最小的两个节点合并成一个新节点,直到最终只剩下一个节点为止。
在利用静态三叉链表构建哈夫曼树时,我们可以将每个节点表示为一个三元组,包括左孩子、右孩子和父节点。对于叶子节点,左孩子和右孩子都为null,只有父节点有值。
下面是一个由5个叶子节点构成的哈夫曼树的示例:
20
/ \
/ \
8 12
/ \ / \
3 5 6 6
/ \
1 2
其中,数字表示节点的权值。
我们可以按照以下步骤构建静态三叉链表:
1. 创建5个叶子节点,分别表示权值为1、2、3、5、6的节点。
2. 将5个叶子节点按权值从小到大排序。
3. 取出权值最小的两个节点,合并成一个新节点,权值为它们的和。将新节点作为它们的父节点,并将它们作为新节点的左孩子和右孩子。
4. 重复步骤3,直到只剩下一个节点为止。
下面是构建过程的示意图:
1 2 3 5 6
| | | | |
| | | | |
+-------+-------+-------+-------+
| |
| |
+---------------+
|
|
8(1+2)
|
|
+---------------+
| |
| |
20(8+12) 3
| |
| |
+---------------+ |
| | |
| | |
12(6+6) 5 1
| |
| |
+---------------+
|
|
6
最终得到的静态三叉链表如下:
节点 左孩子 右孩子 父节点
1 null null 3
2 null null 3
3 1 2 5
5 3 null 8
6 null null 12
8 5 6 20
12 6 null 20
20 8 12 null
其中,null表示空节点。可以看到,每个节点都包含左孩子、右孩子和父节点的信息,这样就可以方便地遍历哈夫曼树了。
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