java编写欧拉公式

在 Java 中，欧拉公式（Euler's Formula），通常表示为 e^(ix) = cos(x) + i*sin(x)，其中 e 是自然对数的底数（约等于 2.71828），i 是虚数单位，x 是任意实数。这个公式将复数域和三角函数联系起来，展示了指数函数、正弦和余弦函数之间的美妙关系。

要编写一个简单的 Java 程序计算并显示欧拉公式的近似值，你可以这样做：

public class EulerFormula {
    public static void main(String[] args) {
        double realPart = Math.cos(Math.toRadians(45)); // x 的角度转换为弧度
        double imaginaryPart = Math.sin(Math.toRadians(45));
        double base = Math.E; // 自然对数的底 e

        double complexNumber = base * Math.exp(0 + 1j * Math.PI / 4); // 实部加虚部乘以 i
        System.out.println("e^(ix) ≈ " + complexNumber + " (for x = π/4)");
        System.out.printf("Real part: %.2f, Imaginary part: %.2f%n", realPart, imaginaryPart);
    }
}

这段代码首先计算了欧拉公式的一个实例（e^(iπ/4），即 π/4 角度对应的情况），然后打印出结果，并分离出实部和虚部。注意这里用了 `Math.exp` 函数来计算指数部分，`Math.toRadians` 来转换角度到弧度。