编写java程序，根据公式，求π的近似值，在控制台打印输出。 (π×π)/6=1+1/(2×2)+ 1/(3×3)+ 1/(4×4)+ ……+ 1/(n×n)

在Java中，你可以编写一个简单的循环程序来计算圆周率π的近似值，基于欧拉公式你提供的序列。这个序列称为Leibniz级数。以下是代码示例：

public class PiApproximation {
    public static void main(String[] args) {
        double pi = 0;
        int n = 100; // 可以调整计算精度，n越大精度越高
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            pi += 4 * Math.pow(-1, i + 1) / (2 * i * 2 * i);
        }
        pi *= 6; // 因为我们是从 (pi*pi)/6 开始计算的
        System.out.printf("π的近似值为: %.15f\n", pi); // 控制台打印，保留15位小数
    }
}

在这个程序里，我们首先初始化π为0，然后通过for循环迭代计算每项的贡献，最后乘以6得到π的近似值。`Math.pow(-1, i + 1)`用于交替改变每一项的正负，因为序列是交错的。