sqp 非线性 源代码
时间: 2023-07-28 20:04:08 浏览: 38
SQP(Sequential Quadratic Programming)是一种求解非线性优化问题的方法,它通过求解一系列二次规划子问题来逼近最优解。下面是一个简单的SQP算法的伪代码:
输入:初始点 x0, 终止准则精度 tol
输出:最优解 x_opt
1. 初始化:k = 0, x=x0
2. 计算初始残差 r_k = f(x_k)和雅可比矩阵 J_k = Jac(f(x_k))
3. 求解二次规划子问题,得到步长 dx_k
4. 计算新的点 x_{k+1} = x_k + dx_k
5. 计算新的残差 r_{k+1} = f(x_{k+1})和雅可比矩阵 J_{k+1} = Jac(f(x_{k+1}))
6. 计算梯度 g_k = J_k^T * r_k
7. 判断终止条件是否满足,如果满足则输出 x_opt = x_{k+1},结束;否则转到下一步。
8. 更新模型 H_k = J_k^T * J_k
9. 求解步长修正 dlambda_k,得到 Lagrange 乘子修正的步长 dlambda_k
10. 更新点和残差: x_{k+1} = x_{k+1} + dx_k, r_{k+1} = f(x_{k+1})
11. 更新梯度: g_{k+1} = J_{k+1}^T * r_{k+1}
12. 更新迭代次数: k = k+1
13. 重复步骤3-12直到终止条件满足。
这段代码描述了SQP算法的基本步骤。其核心思想是通过二次规划子问题的逐步解来逼近最优解,并在每一步迭代中更新点、残差、雅可比矩阵和梯度等参数。通过迭代调整这些参数,最终得到最优解 x_opt。