fmincon混合整数非线性规划

时间: 2023-07-08 15:12:56 浏览: 218
fmincon 是一个非线性规划求解器,不支持直接处理混合整数非线性规划(MINLP)问题。但是,您可以在 fmincon 中使用一个近似方法,例如离散化或分支定界法来求解 MINLP 问题。 离散化方法将 MINLP 问题转换为整数线性规划(ILP)问题。在这种方法中,您需要将连续变量分段并将它们转换为整数变量。例如,如果您有一个连续变量 x,在离散化方法中,您将把 x 分成多个间隔,并将每个间隔看作一个整数变量。这样,您可以将 MINLP 问题转换为 ILP 问题并使用 fmincon 的整数线性规划求解器来解决它。 分支定界法是一种递归算法,用于搜索整数解空间以找到最优解。该方法将 MINLP 问题分解为多个子问题,并在每个子问题中进行搜索以找到最优解。这种方法通常需要更长的计算时间,但可以得到更优的解。 下面是一个使用离散化方法求解 MINLP 问题的示例: ```matlab % 定义目标函数和约束条件 fun = @(x) x(1)^2 + x(2)^2 + x(3)^2; A = [1 1 1; -1 -1 -1]; b = [2; -2]; lb = [0; 0; 0]; ub = [10; 10; 10]; % 离散化变量 n_segments = 5; x1 = linspace(lb(1), ub(1), n_segments+1); x2 = linspace(lb(2), ub(2), n_segments+1); x3 = linspace(lb(3), ub(3), n_segments+1); x1 = x1(1:end-1); x2 = x2(1:end-1); x3 = x3(1:end-1); n_vars = n_segments^3; x0 = [x1(1); x2(1); x3(1)]; for i = 2:n_segments x0 = [x0; x1(1); x2(i); x3(1)]; end for i = 2:n_segments for j = 2:n_segments x0 = [x0; x1(i); x2(j); x3(1)]; end end for i = 2:n_segments for j = 2:n_segments for k = 2:n_segments x0 = [x0; x1(i); x2(j); x3(k)]; end end end % 使用 fmincon 进行优化 options = optimoptions('fmincon', 'Display', 'iter', 'Algorithm', 'sqp'); [x, fval] = fmincon(fun, x0, A, b, [], [], lb, ub, [], options); % 打印结果 disp("最小值: " + fval); disp("最优解: " + x); ``` 在上面的示例中,我们将连续变量分段,并将它们转换为整数变量。然后,我们使用 fmincon 进行离散化方法求解 MINLP。最后,我们打印结果。 请注意,离散化方法存在一些限制,例如分段数量可能会影响求解的准确性和计算时间。因此,您需要根据实际情况选择合适的离散化方法和参数。

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