令p代表入栈,o代表出栈。若利用堆栈将中缀表达式3*2+8/4转为后缀表达式,则相应的堆栈操作序列是:
时间: 2023-04-21 22:05:57 浏览: 202
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题目中给出的表达式是:3*2+8/4
首先,我们需要先计算8/4,得到2。然后再将3*2和2相加,得到8。因此,整个表达式的结果是8。
接下来,我们需要将这个结果转换为后缀表达式。将表达式中的每个数字和运算符从左到右依次扫描,并按照一定的规则进行处理,最终得到后缀表达式。
对于这个表达式,可以按照如下规则进行处理:
1. 如果扫描到的是一个数字,直接输出到后缀表达式中;
2. 如果扫描到的是一个运算符,则将其与运算符栈中的元素进行比较,如果栈顶的运算符优先级高于等于该运算符,则弹出栈顶的运算符并输出到后缀表达式中,重复该过程直到栈顶运算符优先级低于该运算符,然后将该运算符入栈;
3. 如果扫描到的是左括号,则将其直接入栈;
4. 如果扫描到的是右括号,则将运算符栈中的元素弹出并输出到后缀表达式中,直到遇到左括号为止,将左括号弹出并丢弃;
5. 最后,如果表达式中的所有元素都已经扫描完毕,但是运算符栈中还有元素,将其依次弹出并输出到后缀表达式中。
根据上述规则,将8转换为后缀表达式的过程如下:
| 扫描元素 | 后缀表达式 | 运算符栈 |
| ------- | ---------- | -------- |
| 8 | 8 | |
因为表达式中只有一个元素,所以转换后的后缀表达式就是8。
因此,利用堆栈对中缀表达式的每个元素进行处理,最后得到的后缀表达式就是8,对应的堆栈操作序列为:直接将8入栈。
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1. 将1、2、3入栈,此时栈顶为3,栈底为1;
2. 遇到+,弹出栈顶两个元素3、2,计算2+3=5,将5入栈,此时栈顶为5,栈底为1;
3. 遇到*,弹出栈顶两个元素5、1,计算1*5=5,将5入栈,此时栈顶为5,栈底为1;
4. 将4入栈,此时栈顶为4,栈底为1;
5. 遇到-,弹出栈顶两个元素4、5,计算5-4=1,将1入栈,此时栈顶为1,栈底为1。
因此,堆栈操作序列为P1 P2 P3 O+ P3 O* P4 O-.