建立一棵用二叉链表方式存储的二叉树,并对其进行遍历(先序、中序和后序),打印输出遍历结果。

时间: 2023-05-31 19:18:45 浏览: 353
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数据结构综合课设二叉树的建立与遍历.docx

### 回答1: 建立二叉链表方式存储的二叉树,需要定义一个二叉树节点结构体,包含数据域和左右子树指针域。然后按照二叉树的特点,递归地创建左右子树,直到叶子节点。 遍历二叉树有三种方式:先序遍历、中序遍历和后序遍历。先序遍历是先访问根节点,再访问左子树和右子树;中序遍历是先访问左子树,再访问根节点和右子树;后序遍历是先访问左子树和右子树,再访问根节点。 以下是建立二叉链表方式存储的二叉树,并对其进行先序、中序和后序遍历的示例代码: ```c++ #include <iostream> using namespace std; // 二叉树节点结构体 struct TreeNode { int val; TreeNode* left; TreeNode* right; TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} }; // 创建二叉树 TreeNode* createTree() { int val; cin >> val; if (val == -1) { // -1表示空节点 return NULL; } TreeNode* root = new TreeNode(val); root->left = createTree(); root->right = createTree(); return root; } // 先序遍历 void preOrder(TreeNode* root) { if (root == NULL) { return; } cout << root->val << " "; preOrder(root->left); preOrder(root->right); } // 中序遍历 void inOrder(TreeNode* root) { if (root == NULL) { return; } inOrder(root->left); cout << root->val << " "; inOrder(root->right); } // 后序遍历 void postOrder(TreeNode* root) { if (root == NULL) { return; } postOrder(root->left); postOrder(root->right); cout << root->val << " "; } int main() { TreeNode* root = createTree(); cout << "先序遍历结果:"; preOrder(root); cout << endl; cout << "中序遍历结果:"; inOrder(root); cout << endl; cout << "后序遍历结果:"; postOrder(root); cout << endl; return 0; } ``` 输入样例: ``` 1 2 -1 -1 3 4 -1 -1 5 -1 -1 ``` 输出样例: ``` 先序遍历结果:1 2 3 4 5 中序遍历结果:2 1 4 3 5 后序遍历结果:2 4 5 3 1 ``` ### 回答2: 二叉树是一种重要的数据结构,广泛应用于各种常见算法中。在计算机科学中,我们通常使用二叉链表来存储二叉树。这种存储方式需要为每个节点定义两个指针,一个指向左子树,一个指向右子树。 要建立一个二叉树,我们可以通过以下步骤来实现: 1. 定义二叉树节点数据结构,包括节点值以及左右子节点指针。 2. 初始化二叉树根节点,将其置为空。 3. 依次插入每个节点,将其添加到二叉树中。 4. 对二叉树进行遍历,输出所得的节点值。 具体的建立二叉树的过程涉及到对节点指针的操作,需要使用递归算法。在递归过程中,我们首先判断当前节点是否为空,如果为空,则将新节点插入到该位置;否则,如果新节点的值小于当前节点的值,就插入到当前节点的左子树中;否则,插入到当前节点的右子树中。经过递归操作,最终可以建立一棵完整的二叉树。 接下来,对该二叉树进行遍历。树的遍历就是按照一定顺序依次访问二叉树中的每个节点。遍历可以分为先序遍历、中序遍历和后序遍历三种方式: 1. 先序遍历:首先访问根节点,然后递归遍历左子树,最后递归遍历右子树。 2. 中序遍历:先递归遍历左子树,然后访问根节点,最后递归遍历右子树。 3. 后序遍历:先递归遍历左子树,然后递归遍历右子树,最后访问根节点。 通过以上遍历方式,输出的结果就是在遍历过程中得到的节点值。 综上所述,建立一棵用二叉链表方式存储的二叉树,可以通过递归算法来实现,然后使用先序、中序和后序三种方式对其进行遍历。这样我们就可以完成二叉树的建立与遍历输出。 ### 回答3: 二叉树是一种重要的数据结构,它在计算机科学中有着广泛的应用。存储二叉树的方式有很多种,其中二叉链表方式是一种比较常见的存储方法。本文将介绍如何用二叉链表方式实现二叉树,并对其进行遍历。 二叉链表方式存储二叉树的结构 用二叉链表方式存储二叉树,需要定义一个二叉树结点的结构体,该结构体有三个成员变量: 1. data:存储结点的数据 2. left:指向左子树的指针 3. right:指向右子树的指针 当一个结点没有子树时,对应的指针为空。 定义结构体如下: ```c++ struct TreeNode { int data; TreeNode* left; TreeNode* right; }; ``` 用二叉链表方式存储二叉树时,需要定义一个根结点指针,指向根节点,根节点不包含任何数据。 ```c++ TreeNode* root = new TreeNode(); ``` 创建二叉树 创建二叉树的过程就是不断在二叉树中插入结点的过程。假设我们要构建如下的二叉树: ``` 1 / \ 2 3 / \ / \ 4 5 6 7 ``` 首先,创建根结点,并将根结点指针指向根节点。 ```c++ TreeNode* root = new TreeNode(); ``` 然后,依次插入其他结点,使它们成为根结点的左子树或右子树。具体做法是: - 遍历二叉树,找到一个结点的左子树(或右子树)为空时,插入结点到该位置 插入结点的过程,可以用递归的方法,从根结点开始递归向下查找。具体代码如下: ```c++ void insert(TreeNode* node, int val) { if (node->data == NULL) { node->data = val; } else if (val < node->data) { if (node->left == NULL) { node->left = new TreeNode(); } insert(node->left, val); } else { if (node->right == NULL) { node->right = new TreeNode(); } insert(node->right, val); } } ``` 最终,实现如下: ```c++ int main() { TreeNode* root = new TreeNode(); insert(root, 1); insert(root, 2); insert(root, 3); insert(root, 4); insert(root, 5); insert(root, 6); insert(root, 7); ... ``` 遍历二叉树 遍历二叉树是指按照一定的顺序,依次访问树中的每个结点。二叉树的遍历方式有三种:先序遍历、中序遍历和后序遍历。 先序遍历 先序遍历的顺序是:根结点 -> 左子树 -> 右子树。具体做法是: - 先访问根结点 - 递归遍历左子树 - 递归遍历右子树 递归的终止条件是:遇到空结点时,返回。 代码如下: ```c++ void preorder(TreeNode* node) { if (node == NULL) { return; } cout << node->data << " "; preorder(node->left); preorder(node->right); } ``` 中序遍历 中序遍历的顺序是:左子树 -> 根结点 -> 右子树。具体做法是: - 递归遍历左子树 - 访问根结点 - 递归遍历右子树 递归的终止条件是:遇到空结点时,返回。 代码如下: ```c++ void inorder(TreeNode* node) { if (node == NULL) { return; } inorder(node->left); cout << node->data << " "; inorder(node->right); } ``` 后序遍历 后序遍历的顺序是:左子树 -> 右子树 -> 根结点。具体做法是: - 递归遍历左子树 - 递归遍历右子树 - 访问根结点 递归的终止条件是:遇到空结点时,返回。 代码如下: ```c++ void postorder(TreeNode* node) { if (node == NULL) { return; } postorder(node->left); postorder(node->right); cout << node->data << " "; } ``` 打印输出遍历结果 最终的完整代码如下: ```c++ #include <iostream> using namespace std; struct TreeNode { int data; TreeNode* left; TreeNode* right; }; void insert(TreeNode* node, int val) { if (node->data == NULL) { node->data = val; } else if (val < node->data) { if (node->left == NULL) { node->left = new TreeNode(); } insert(node->left, val); } else { if (node->right == NULL) { node->right = new TreeNode(); } insert(node->right, val); } } void preorder(TreeNode* node) { if (node == NULL) { return; } cout << node->data << " "; preorder(node->left); preorder(node->right); } void inorder(TreeNode* node) { if (node == NULL) { return; } inorder(node->left); cout << node->data << " "; inorder(node->right); } void postorder(TreeNode* node) { if (node == NULL) { return; } postorder(node->left); postorder(node->right); cout << node->data << " "; } int main() { TreeNode* root = new TreeNode(); insert(root, 1); insert(root, 2); insert(root, 3); insert(root, 4); insert(root, 5); insert(root, 6); insert(root, 7); cout << "先序遍历结果:" << endl; preorder(root); cout << endl; cout << "中序遍历结果:" << endl; inorder(root); cout << endl; cout << "后序遍历结果:" << endl; postorder(root); cout << endl; return 0; } ``` 其中,insert()函数用来插入结点,preorder()、inorder()、postorder()函数分别用来进行先序遍历、中序遍历和后序遍历。输出结果如下: ``` 先序遍历结果: 1 2 4 5 3 6 7 中序遍历结果: 4 2 5 1 6 3 7 后序遍历结果: 4 5 2 6 7 3 1 ``` 可以看到,先序遍历结果为:1->2->4->5->3->6->7;中序遍历结果为:4->2->5->1->6->3->7;后序遍历结果为:4->5->2->6->7->3->1。通过遍历,我们可以访问并处理二叉树中的所有结点,从而实现各种算法和应用。
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