利用c++设一棵二叉树以二叉链表表示， a) 实现由先序、中序序列构造二叉树的算法 b) 实现由后序、中序序列构造二叉树的算法

在C++中，我们可以使用链表表示二叉树，通过先序遍历、中序遍历或后序遍历来构建二叉树。以下是分别利用先序（根-左-右）、中序（左-根-右）和后序（左-右-根）序列构造二叉树的算法：

a) 先序遍历（Preorder）- 根据根节点 -> 左子树 -> 右子树的顺序：

template <typename T>
class TreeNode {
public:
    T val;
    TreeNode* left;
    TreeNode* right;
    TreeNode(T x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
};

void buildTreeFromPreInOrder(vector<T>& preOrder, vector<T>& inOrder, int start, int end) {
    if (start > end)
        return;

    TreeNode<T>* root = new TreeNode(preOrder[start]);
    int index = find(inOrder.begin(), inOrder.end(), preOrder[start]);

    root->left = buildTreeFromPreInOrder(preOrder, inOrder, start + 1, index - 1);
    root->right = buildTreeFromPreInOrder(preOrder, inOrder, index + 1, end);

    return root;
}

vector<T> preOrder, inOrder;
// 填充preOrder和inOrder，例如：
TreeNode<int>* tree = buildTreeFromPreInOrder(preOrder, inOrder, 0, preOrder.size() - 1);

b) 后序遍历（Postorder）- 根据左子树 -> 右子树 -> 根节点的顺序：

void buildTreeFromPostInOrder(vector<T>& postOrder, vector<T>& inOrder, int start, int end) {
    if (start > end)
        return;

    TreeNode<T>* root = nullptr;
    for (int i = start; i <= end; ++i) {
        if (find(inOrder.begin(), inOrder.end(), postOrder[i]) == inOrder.begin())
            root = new TreeNode(postOrder[i]);
    }

    int index = find(inOrder.begin(), inOrder.end(), root->val);
    root->left = buildTreeFromPostInOrder(postOrder, inOrder, start, index - 1);
    root->right = buildTreeFromPostInOrder(postOrder, inOrder, index + 1, end);

    return root;
}

// 使用后序和中序同样创建树
TreeNode<int>* tree2 = buildTreeFromPostInOrder(postOrder, inOrder, 0, postOrder.size() - 1);

这两个函数都会根据提供的序列创建一个完整的二叉树结构。注意，在实际应用中，你需要确保输入的序列有效，并提供适当的起点和终点参数。