c++代码编写最大团的分支限界方法

嗯，求解最大团是一个NP难问题，因此我们需要使用分支限界方法。最大团算法的基本思路是逐步扩大候选团集合，每次只添加一个节点。具体来说，我们可以采用DFS或BFS的方式实现搜索。

在分支限界方法中，我们不需要扩展所有的子节点，而是只扩展可能包含最大团的子节点。为此，我们需要设计启发式函数来估计每个子节点的上界（也称为优先级），并按照其优先级排序，以便在扩展节点时优先选择更有可能包含最大团的子节点。

下面是C++代码实现的一个例子（使用邻接矩阵表示的图）：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int INF = 1e9;
int n, m, ans;
int e[20][20]; // 邻接矩阵
vector<int> cur, best; // 当前最大团、最优解
bool cmp(const vector<int>& a, const vector<int>& b) {
    return a.size() > b.size();
}
bool dfs(int dep, const vector<int>& cand) {
    if(dep + cand.size() <= ans) // 剪枝1：当前解不可能优于最优解
        return false;
    if(cand.empty()) { // 剪枝2：已经没有候选节点
        ans = dep;
        best = cur;
        return true;
    }
    vector<int> order;
    int idx = -1;
    for(int u : cand) {
        int cnt = 0;
        for(int v : cand) {
            if(e[u][v])
                cnt++;
        }
        order.push_back(cnt);
    }
    sort(order.begin(), order.end(), greater<int>());
    for(int i = 0; i < order.size(); i++) {
        if(order[i] == 0)
            break;
        int u = cand[i];
        if(dep + order[i] <= ans) // 剪枝3：当前解不可能优于最优解
            break;
        cur.push_back(u);
        vector<int> next_cand;
        for(int v : cand) {
            if(e[u][v])
                next_cand.push_back(v);
        }
        if(dfs(dep + 1, next_cand)) {
            idx = i;
        }
        cur.pop_back();
    }
    if(idx == order.size() - 1)
        return false;
    else 
        return true;
}
int main() {
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1; i <= m; i++) {
        int u, v;
        cin >> u >> v;
        e[u][v] = e[v][u] = 1;
    }
    vector<int> cand;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        cand.push_back(i);
    }
    dfs(0, cand);
    sort(best.begin(), best.end());
    for(int u : best) cout << u << " ";
    return 0;
}

注意，这里我们还采用了三种不同的剪枝技巧来加速搜索，从而在可接受的时间内获得较好的结果。