用c++语言分支限界法解决旅行售货员

好的，下面我将为你提供一个c++语言实现的分支限界法解决旅行售货员问题的示例代码。

首先，我们需要定义一个节点类，用来表示每个状态。这个类需要包含以下属性：当前已访问的城市集合、当前路径长度、当前所在城市、当前还未访问的城市集合。

class Node {
public:
    set<int> visited;    // 已访问的城市集合
    int path_length;    // 当前路径长度
    int current_city;    // 当前所在城市
    set<int> not_visited;    // 还未访问的城市集合
    Node(set<int> v, int p, int c, set<int> n) : visited(v), path_length(p), current_city(c), not_visited(n) {}
};

接下来，我们需要定义一个比较函数，用来对节点进行排序。这里我们使用了一个lambda表达式来定义比较函数，按照路径长度从小到大排序。

auto cmp = [](const Node &a, const Node &b) {
    return a.path_length > b.path_length;
};

然后，我们就可以编写分支限界法的主函数了。这个函数需要接受一个邻接矩阵和城市数量作为输入，返回一个最短路径和路径顺序。

在主函数中，我们需要定义一个优先队列和一个初始节点。初始节点的已访问城市集合中只包含起点，还未访问城市集合包含除起点外的所有城市。

pair<int, vector<int>> tsp(vector<vector<int>> &graph, int n) {
    priority_queue<Node, vector<Node>, decltype(cmp)> q(cmp);
    set<int> visited = {0};
    set<int> not_visited;
    for (int i = 1; i < n; ++i) {
        not_visited.insert(i);
    }
    Node start(visited, 0, 0, not_visited);
    q.push(start);
    int shortest_path = INT_MAX;
    vector<int> shortest_order;

接下来，我们进入主循环，不断从队列中取出节点进行扩展，直到队列为空。

在扩展节点时，我们需要生成所有可能的子节点，并计算它们的路径长度。如果当前路径长度已经大于最短路径，则放弃这个节点。

while (!q.empty()) {
    Node node = q.top();
    q.pop();
    if (node.path_length >= shortest_path) {
        continue;
    }
    if (node.not_visited.empty()) {
        shortest_path = node.path_length + graph[node.current_city][0];
        shortest_order.clear();
        shortest_order.push_back(0);
        for (auto city : node.visited) {
            shortest_order.push_back(city);
        }
        continue;
    }
    for (auto city : node.not_visited) {
        set<int> new_visited = node.visited;
        new_visited.insert(city);
        set<int> new_not_visited = node.not_visited;
        new_not_visited.erase(city);
        Node new_node(new_visited, node.path_length + graph[node.current_city][city], city, new_not_visited);
        q.push(new_node);
    }
}

最后，我们返回最短路径和路径顺序。

return make_pair(shortest_path, shortest_order);

完整代码如下：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <set>
#include <queue>
#include <climits>

using namespace std;

class Node {
public:
    set<int> visited;
    int path_length;
    int current_city;
    set<int> not_visited;
    Node(set<int> v, int p, int c, set<int> n) : visited(v), path_length(p), current_city(c), not_visited(n) {}
};

auto cmp = [](const Node &a, const Node &b) {
    return a.path_length > b.path_length;
};

pair<int, vector<int>> tsp(vector<vector<int>> &graph, int n) {
    priority_queue<Node, vector<Node>, decltype(cmp)> q(cmp);
    set<int> visited = {0};
    set<int> not_visited;
    for (int i = 1; i < n; ++i) {
        not_visited.insert(i);
    }
    Node start(visited, 0, 0, not_visited);
    q.push(start);
    int shortest_path = INT_MAX;
    vector<int> shortest_order;

    while (!q.empty()) {
        Node node = q.top();
        q.pop();
        if (node.path_length >= shortest_path) {
            continue;
        }
        if (node.not_visited.empty()) {
            shortest_path = node.path_length + graph[node.current_city][0];
            shortest_order.clear();
            shortest_order.push_back(0);
            for (auto city : node.visited) {
                shortest_order.push_back(city);
            }
            continue;
        }
        for (auto city : node.not_visited) {
            set<int> new_visited = node.visited;
            new_visited.insert(city);
            set<int> new_not_visited = node.not_visited;
            new_not_visited.erase(city);
            Node new_node(new_visited, node.path_length + graph[node.current_city][city], city, new_not_visited);
            q.push(new_node);
        }
    }
    return make_pair(shortest_path, shortest_order);
}

int main() {
    int n = 4;
    vector<vector<int>> graph(n, vector<int>(n, 0));
    graph[0][1] = 10;
    graph[0][2] = 15;
    graph[0][3] = 20;
    graph[1][0] = 5;
    graph[1][2] = 9;
    graph[1][3] = 10;
    graph[2][0] = 6;
    graph[2][1] = 13;
    graph[2][3] = 12;
    graph[3][0] = 8;
    graph[3][1] = 8;
    graph[3][2] = 9;
    auto res = tsp(graph, n);
    cout << "Shortest path: " << res.first << endl;
    cout << "Path order: ";
    for (auto city : res.second) {
        cout << city << " ";
    }
    cout << endl;
    return 0;
}

这个代码片段中，我使用了一个邻接矩阵来表示城市之间的距离，以及一个4个城市的例子来测试代码的正确性。你可以根据自己的需求修改这些参数。