利用卡诺图化简F(A,B,C,D)M=(0,3,4,7,11,13,15)
时间: 2023-07-27 22:18:49 浏览: 51
好的,让我来回答你的问题。
首先,我们需要将输入和输出转换为二进制。输入变量 A、B、C、D 分别有 4 种可能的值,所以可以用两位二进制数表示。输出变量 F 只有 0 和 1 两种可能的值,只需要用 1 位二进制数表示。
将输入和输出转换为二进制后,我们可以将每个输出值对应到对应的输入值上。例如,M(0) 对应着输入 (0,0,0,0),M(1) 对应着输入 (0,0,0,1),以此类推。
接下来,我们可以将这些输入值按照输出值的不同进行分组。在这个例子中,输出值为 1 的输入值有 6 个:(0,0,0,3)、(0,1,0,0)、(0,1,1,1)、(1,0,1,1)、(1,1,0,1) 和 (1,1,1,1)。因为这 6 个输入值只有 D 变量为 1,所以我们可以将它们分为一组。
输出值为 0 的输入值有 2 个:(0,0,1,0) 和 (1,0,0,0),它们只有一位不同,所以我们可以将它们分为一组。
还有一个输出值为 1 的输入值 (0,1,0,1),它只有最后一位不同于第一组的输入值,所以我们可以将它单独分为一组。
最终,我们得到了以下的卡诺图:
```
CD\AB| 00 | 01 | 11 | 10 |
-----|----|----|----|----|
00 | 0 | 1 | 0 | 0 |
01 | 1 | 0 | 1 | 0 |
11 | 1 | 0 | 1 | 1 |
10 | 0 | 1 | 1 | 0 |
```
根据卡诺图,我们可以将 F(A,B,C,D) 化简为:
F(A,B,C,D) = A'C' + B'C'D' + AC'D + AB'D
这就是化简后的表达式。