平均轮廓系数MATLAB
时间: 2023-10-04 22:04:19 浏览: 64
平均轮廓系数是一种用于评估聚类质量的指标,它可以衡量聚类结果中簇内样本的紧密度和簇间样本的分离度。MATLAB中可以使用以下命令计算平均轮廓系数:
```matlab
eva = evalclusters(X,'kmeans','silhouette','Distance','sqeuclidean','KList',[2:10]);
silhouette(X,eva.ClusterIdx);
```
其中,X是数据矩阵,'kmeans'表示使用k-means算法进行聚类,'silhouette'表示评估指标为平均轮廓系数,'Distance'表示距离度量方式为平方欧式距离,'KList'表示聚类的簇数范围。运行后eva对象的eva.CriterionValues属性即为不同簇数下的平均轮廓系数值,eva.OptimalK属性即为最优簇数。silhouette函数可以画出每个样本的轮廓系数,用于评估每个样本所属簇的合理性。
相关问题
kmeans轮廓系数matlab
MATLAB自带的kmeans函数可以用来进行K均值聚类,通过将数据点分为用户指定的聚类数目K个聚类。在给定数据点集合和聚类数目K之后,kmeans函数会根据某个距离函数反复将数据分配到K个聚类中。具体的K均值聚类过程可以使用MATLAB自带的kmeans函数来实现。在这个过程中,可以计算出轮廓系数(Silhouette Coefficient)来评估聚类结果的质量。
您提到的代码中使用了MATLAB自带的kmeans函数进行聚类,并计算得到了轮廓系数。根据您提供的代码,轮廓系数可以通过计算平均轮廓系数(sc_k)来获得,代码中将其命名为sc_k。因此,kmeans的轮廓系数可以通过sc_k来获取。
轮廓系数matlab代码
轮廓系数(Silhouette Coefficient)是一种用于评估聚类质量的指标,其值越大则聚类效果越好。其计算公式为:
s(i) = (b(i) - a(i)) / max{a(i), b(i)}
其中,a(i) 表示样本 i 与其所属簇中其他样本的平均距离,b(i) 表示样本 i 与其最近的其他簇中的所有样本的平均距离。
以下是一个简单的 MATLAB 代码实现:
```matlab
function s = silhouette(X, C)
% X: 样本数据,每行表示一个样本
% C: 样本所属簇的编号
% s: 每个样本的轮廓系数
K = max(C); % 簇的个数
n = size(X, 1); % 样本总数
s = zeros(n, 1);
% 计算每个样本与其所属簇中其他样本的平均距离
for i = 1:K
idx = find(C == i); % 第 i 个簇中的样本编号
m = length(idx); % 第 i 个簇中的样本数
if m == 1
s(idx) = 0; % 如果簇中只有一个样本,则轮廓系数为 0
else
D = pdist2(X(idx,:), X(idx,:)); % 簇中样本间的距离矩阵
a = sum(D, 2) / (m - 1); % 样本 i 与其所属簇中其他样本的平均距离
% 计算样本 i 与其他簇中样本的平均距离
b = zeros(m, 1);
for j = 1:n
if C(j) ~= i % 不属于第 i 个簇的样本
d = sum((X(j,:) - X(idx,:)).^2, 2);
b = b + sqrt(d);
end
end
b = b / (n - m);
% 计算轮廓系数
s(idx) = (b - a) ./ max(a, b);
end
end
end
```
使用示例:
```matlab
load fisheriris; % 加载鸢尾花数据集
X = meas; % 样本数据
K = 3; % 簇的个数
C = kmeans(X, K); % 聚类
s = silhouette(X, C); % 计算轮廓系数
mean(s) % 输出平均轮廓系数,越接近 1 聚类效果越好
```
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