如何编写一个程序来找出所有小于等于N的完全数？

要编写一个程序来找出所有小于等于N的完全数，你可以采用以下步骤：

1. **理解完全数**：一个完全数是指它的所有真因子（除了它自身以外的因数）之和恰好等于它本身的数。例如，6是一个完全数，因为其真因子有1、2和3，它们的和正好是6。

2. **函数设计**：
- 定义一个函数`isPerfectNumber(num)`，检查给定的数字num是否是完全数。可以创建一个循环遍历从1到num-1的所有整数，看它们是否能整除num。如果找到某个因子i，再检查能否找到另一个因子j（j * i = num），同时满足j != i。若找到了这样的因子对，说明num是完全数。

3. **算法流程**：
- 初始化一个空列表`perfect_numbers`用于存储完全数。
- 对于每个数`i`从2开始，直到N（包括N），调用`isPerfectNumber(i)`。
- 如果`isPerfectNumber(i)`返回True，将i添加到`perfect_numbers`列表中。

4. **Python示例代码**：

def isPerfectNumber(n):
    if n < 1:
        return False
    sum_of_divisors = 1
    for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            j = n // i
            if i != j:
                sum_of_divisors += i + j
            else:
                sum_of_divisors += i
    return sum_of_divisors == n

def findPerfectNumbers(N):
    perfect_numbers = []
    for i in range(1, N+1):
        if isPerfectNumber(i):
            perfect_numbers.append(i)
    return perfect_numbers

# 调用函数并打印结果
N = 100
result = findPerfectNumbers(N)
print(f"小于等于 {N} 的完全数有：{result}")