(完全数)如果一个正整数等于除了它本身之外所有正因子的和，那么这个数被称为完全数。例如，6是第一个完全数，因为6=3+2+1。下F一个完全数是28-14+7+4+2+1.编写python程序找出10000以内完全数这四个数的代码

时间: 2024-10-25 14:06:29 浏览: 56

Java小案例-完全数、水仙花数、使用方法计算圆的周长、求a的b次幂.pdf

在Java编程语言中，我们可以利用基础的数学运算和控制结构来解决各种有趣的问题。本案例主要涉及了四个知识点：完全数、水仙花数、计算圆的周长以及求幂运算。 1. 完全数：完全数是指一个正整数，它的所有真因子（即除了它自己之外的因子，包括1）的和恰好等于它本身。例如，6是一个完全数，因为6的因子有1、2、3，而1+2+3恰好等于6。在Java中，我们可以通过遍历1到100的所有数字，计算每个数字的因子和，如果因子和等于数字本身，则该数字为完全数。以下是一个简单的示例： ```java public class PerfectNumber { public static void main(String[] args) { for (int i = 1; i <= 100; i++) { if (isPerfect(i)) { System.out.println("完全数有：" + i); } } } public static boolean isPerfect(int n) { int sum = 0; for (int j = 1; j < n; j++) { if (n % j == 0) { sum += j; } } return sum == n; } } ``` 2. 水仙花数：水仙花数是指一个三位数，其各位数字立方和等于它本身。例如，153是一个水仙花数，因为1^3 + 5^3 + 3^3 = 153。同样，我们可以通过遍历100到999的所有三位数，检查它们是否满足水仙花数的条件： ```java public class NarcissisticNumber { public static void main(String[] args) { for (int i = 100; i < 1000; i++) { if (isNarcissistic(i)) { System.out.println("水仙花数：" + i); } } } public static boolean isNarcissistic(int n) { int a = n % 10; int b = (n / 10) % 10; int c = n / 100; return a * a * a + b * b * b + c * c * c == n; } } ``` 3. 计算圆的周长：根据圆周率π和半径r，圆的周长公式是2πr。在Java中，我们可以创建一个方法计算给定半径的圆的周长： ```java public class Circle { public double getPerimeter(double radius) { return 2 * Math.PI * radius; } public static void main(String[] args) { Circle circle = new Circle(); double radius = 6.0; System.out.println("周长为：" + circle.getPerimeter(radius)); } } ``` 4. 求幂运算： Java提供了两种方式求幂：一种是使用循环，另一种是使用内置的`Math.pow()`函数。下面展示了这两种方法： ```java public class Power { public int pow(int a, int b) { int result = 1; for (int i = 0; i < b; i++) { result *= a; } return result; } public static void main(String[] args) { Power power = new Power(); System.out.println("3的4次幂为：" + power.pow(3, 4)); System.out.println("使用Math.pow()方法：" + Math.pow(3, 4)); } } ``` 通过以上代码，我们可以实现对完全数、水仙花数的判断，计算圆的周长，以及进行幂运算。这些都是Java编程中的基本操作，对于初学者来说是很好的练习。理解并掌握这些知识点，有助于进一步学习更复杂的算法和数据结构。

在Python中，你可以创建一个函数来检查一个数是否是完全数，并遍历1到10000之间的所有整数找到这些完全数。下面是一个简单的示例代码： ```python def is_perfect_number(n): if n < 1: return False sum_of_factors = 1 for i in range(2, int(n**0.5) + 1): # 只需要检查到n的平方根，因为大于sqrt(n)的因子会有一个对应的因子小于sqrt(n) if n % i == 0: # 如果i是n的因子 sum_of_factors += i # 将因子加到总和中 if i != n // i: # 如果这不是n的平方，则还加上另一个因子 sum_of_factors += n // i return sum_of_factors == n perfect_numbers = [num for num in range(1, 10001) if is_perfect_number(num)] print("10000以内的完全数有:", perfect_numbers) #

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(完全数)如果一个正整数等于除了它本身之外所有正因子的和，那么这个数被称为完全数。例如，6是第一个完全数，因为6=3+2+1。下F一个完全数是28-14+7+4+2+1.编写python程序找出10000以内完全数这四个数的代码

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如果一个正整数等于除了它本身之外所有正因子的和，那么这个数被称为完全数。小于10 000 的完全数有四个。编写python程序找出这四个数。

写一个程序，如果一个正整数等于除了他本身之外的所有正因子的和，那么这个数被称为是完全数。如：6 = 3 * 2 * 1 = 3 + 2 + 1，因此6是一个完全数。求10000以内所有的完全数。

如果一个正整数的所有因子之和等于该正整数，则称为该正整数为完全数，编写程序输入n，输出不超过n的全部正完全数。

完全数是指它所有的真因子（即除了自身以外的正因子）的和恰好等于它本身。输入 一个正整数n，判断该整数是否为完全数。如果是完全数，则输出“Yes”，否则输出“No”。

）如果一个正整数所有因子（含1但不含正整数本身）之和等于该正整数，则称这个正整数为完全数（如6为完全数，6=1+2+3），从键盘读入正整数n，找出不超过n(n<=10000,10000以内有四个完全数，

编程）如果一个正整数所有因子（含1但不含正整数本身）之和等于该正整数，则称这个正整数为完全数（如6为完全数，6=1+2+3），从键盘读入正整数n，找出不超过n(n<=10000,10000以内有四个完全数，

使用for结构，编写程序输出1000以内的完全数。完全数是指一个正整数中所有小于该数的因子之和刚好等于该数本身。例如:6=1+2+3; 28=1+2+4+7+14等。

2、完全数又称完美数，是特殊的自然数，它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和恰好等于它本身。例如，6=1+2+3.编写程序，从键盘输入大于1的正整数n,输出1~n之间所有的完全数，并统计完全数的个数。

用java 输入正整数n，求出从1到n的所有完全数并在控制台中输出，所谓完全数是指一个数，该数恰好等于它的因子之和，例如，6是一个完全数，因为6的因子为1、2和3，而6=1+2+3。

编写一个方法(isPerfect)，判断一个正整数n是否是完全数；完全数是指：所 有因子（包括1，不包括本身）的和等于该数本身。然后在main方法中调用该方法输 出100以内所有完全数。

求正整数2和n（n≤30000）之间的所有完全数，一行输出一个。 所谓完全数：因子之和等于它本身的自然数，如6=1+2+3，注意因子包括1但不包括自身。

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完全数是指它所有的真因子（即除了自身以外的正因子）的和恰好等于它本身。输入一个正整数n，判断该整数是否为完全数。如果是完全数，则输出“Yes”，否则输出“No”。

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