求正整数2和n(n≤30000)之间的所有完全数,一行输出一个。 所谓完全数:因子之和等于它本身的自然数,如6=1+2+3,注意因子包括1但不包括自身。
时间: 2023-12-05 17:11:08 浏览: 43
好的,这是一个数学问题,可以使用程序进行求解。以下是一个Python程序,可以求出2到30000之间的所有完全数:
```python
import math
def is_perfect_number(n):
sum = 1
for i in range(2, int(math.sqrt(n)) + 1):
if n % i == 0:
sum += i
if i != n // i:
sum += n // i
return sum == n
for n in range(2, 30001):
if is_perfect_number(n):
print(n)
```
程序的思路是,对于每个数字n,求出它的所有因子,并将这些因子相加。如果和等于n本身,则n是一个完全数。
在程序中,使用了一个辅助函数 is_perfect_number(n),它接受一个数字n作为参数,返回一个布尔值,表示n是否是完全数。该函数使用了一个 for 循环,从2开始遍历到 sqrt(n),依次判断每个数字是否是n的因子。如果是,则将这个因子加入到 sum 变量中。注意,如果i不等于n // i,说明n还有一个大于 sqrt(n) 的因子,需要将其加入到sum中。最后,返回 sum 是否等于n本身,即可判断n是否是完全数。
在主程序中,使用一个 for 循环,遍历2到30000之间的所有数字,依次判断它们是否是完全数。如果是,则将其输出。
希望能够帮到你!