求正整数2和n之间的所有完全数

完全数是指它的所有因子（除了它本身）的和等于它本身的数。

目前还没有一种确定性算法可以快速找到完全数，但是已知的完全数都有一定的规律，即它们都可以表示为 $2^{p-1}(2^p-1)$ 的形式，其中 $2^p-1$ 是一个质数，$p$ 也是质数。

因此，如果要找出正整数 $2$ 和 $n$ 之间的所有完全数，可以按照如下步骤进行：

1. 找出 $n$ 以内的所有质数。
2. 对于每个质数 $p$，判断 $2^{p-1}(2^p-1)$ 是否小于等于 $n$，如果是，则 $2^{p-1}(2^p-1)$ 是一个完全数，输出它。

下面是一个 Python 代码实现：

import math

def is_prime(n):
    if n < 2:
        return False
    for i in range(2, int(math.sqrt(n))+1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

def perfect_numbers(n):
    for p in range(2, n):
        if is_prime(p) and (2**(p-1)*(2**p-1)) <= n:
            print(2**(p-1)*(2**p-1))

perfect_numbers(10000)

输出结果为：

6
28
496
8128