求正整数2和n之间的所有完全数Python

完全数是指一个数恰好等于它的因子之和，例如6就是一个完全数，因为6=1+2+3。以下是求正整数2和n之间的所有完全数的Python代码：

def perfect_numbers(n):
    result = []
    for num in range(2, n+1):
        factors = [1]
        for i in range(2, int(num**0.5)+1):
            if num % i == 0:
                factors.extend([i, num//i])
        if sum(factors) == num:
            result.append(num)
    return result

调用该函数，可以得到2和n之间的所有完全数：

perfect_numbers(10000)

输出：

[6, 28, 496, 8128]

注意：如果n非常大，这个函数的运行时间可能会很长。

相关问题

求正整数2和n之间的完全数python

### 回答1：
以下是求正整数2和n之间的完全数的Python代码：

def is_perfect_number(num):
    """
    判断一个数是否为完全数
    """
    factors = []
    for i in range(1, num):
        if num % i == :
            factors.append(i)
    return sum(factors) == num

def perfect_numbers_between_2_and_n(n):
    """
    求正整数2和n之间的完全数
    """
    perfect_numbers = []
    for i in range(2, n+1):
        if is_perfect_number(i):
            perfect_numbers.append(i)
    return perfect_numbers

# 测试
print(perfect_numbers_between_2_and_n(10000))

其中，`is_perfect_number`函数用于判断一个数是否为完全数，`perfect_numbers_between_2_and_n`函数用于求正整数2和n之间的完全数。在主程序中，我们调用`perfect_numbers_between_2_and_n`函数并传入参数10000，即可求出2到10000之间的完全数。

### 回答2：
完全数是指除本身以外的所有因子之和恰好等于本身的正整数。例如，6是完全数，因为6的因子除了6本身，就只有1和2，而1加2正好等于6。另外，28也是完全数，因为28的因子除了28本身，还有1、2、4、7、14，而1加2加4加7加14正好等于28。

求正整数2和n之间的完全数，需要对2到n之间的每一个数进行因子分解，并且计算出因子之和，如果因子之和等于该数本身，那么这个数就是完全数。在Python中，可以使用for循环和if语句来实现这个过程。

具体的步骤如下：

1. 首先定义一个函数，输入参数n表示求解的区间上限。

2. 在函数中使用for循环来遍历从2到n之间的每一个整数。

3. 对于每一个整数num，使用另一个for循环，从1到num-1之间遍历每一个可能的因子，并计算因子之和。

4. 如果因子之和等于num本身，则说明该数是完全数，将其输出。

5. 如果在2到n之间没有找到任何完全数，则输出提示信息。

下面是一个Python程序示例，实现上述过程：

def getPerfectNumbers(n):
    for num in range(2, n+1):
        factor_sum = 0
        for factor in range(1, num):
            if num % factor == 0:
                factor_sum += factor
        if factor_sum == num:
            print(num, end=' ')
    if factor_sum != 0:
        print()
    else:
        print('There is no perfect number between 2 and', n)

getPerfectNumbers(10000)

运行以上程序，输出结果如下：

6 28 496 8128 

这表示在2到10000之间，存在4个完全数，分别是6、28、496和8128。程序完成了求解正整数2和n之间的完全数的任务。

### 回答3：
完全数是一类特殊的自然数，它的所有因子之和等于自身。求正整数2和n之间的完全数可以使用Python编写程序来实现。

程序的基本思路是：对于2到n之间的每个数i，求出它的所有因子，然后将这些因子相加。如果相加的结果等于i本身，那么i就是一个完全数。最后将所有的完全数输出即可。以下是Python代码：

# 求正整数2和n之间的完全数
def getPerfectNumbers(n):
    perfectNumbers = []
    for i in range(2, n+1):
        factors = []
        for j in range(1, i):
            if i % j == 0:
                factors.append(j)
        # 求和
        if sum(factors) == i:
            perfectNumbers.append(i)
    return perfectNumbers

# 测试
n = 10000
print(getPerfectNumbers(n))

程序解释：

1. 定义了一个函数getPerfectNumbers(n)，该函数接受一个正整数n作为参数，并返回2到n之间的所有完全数。
2. 在for循环中，对于每个数i，使用嵌套的for循环求出它的所有因子，并将这些因子存储在列表factors中。
3. 使用内置函数sum()求出列表factors中所有元素的和，如果和等于i本身，则说明i为完全数，将它加入列表perfectNumbers中。
4. 最后返回完全数列表perfectNumbers。

运行程序后，可以得到2到10000之间的完全数列表，如下所示：

[6, 28, 496, 8128]

这些数分别为2到10000之间的所有完全数。

求正整数2和n之间的所有完全数python

### 回答1：
以下是求正整数2和n之间的所有完全数的Python代码：

def is_perfect_number(num):
    """
    判断一个数是否为完全数
    """
    factors = []
    for i in range(1, num):
        if num % i == :
            factors.append(i)
    if sum(factors) == num:
        return True
    else:
        return False

def perfect_numbers(n):
    """
    返回2和n之间的所有完全数
    """
    result = []
    for i in range(2, n+1):
        if is_perfect_number(i):
            result.append(i)
    return result

# 测试
print(perfect_numbers(10000))

运行结果：

[6, 28, 496, 8128]

说明2到10000之间的完全数为6、28、496和8128。

### 回答2：
完美数的定义是指一个正整数等于其所有正因子之和，例如6是一个完美数，因为6的因子是1、2、3，而1+2+3=6。为了求解正整数2和n之间的所有完美数，我们可以采用以下方法。

1. 定义一个函数is_perfect(number)，该函数判断一个数是否为完美数。首先，找到number的所有正因子，然后计算它们的和sum。如果sum等于number，则说明number是一个完美数，返回True，否则返回False。

2. 在主程序中，定义一个列表perfect_numbers，用于存储所有完美数。从2至n遍历每个数，如果它是完美数，则将其加入perfect_numbers列表。

3. 输出perfect_numbers列表中的所有元素。

以下是实现该算法的Python代码：

def is_perfect(number):
    factors = [i for i in range(1, number) if number % i == 0]
    sum_factors = sum(factors)
    return sum_factors == number

n = int(input("请输入一个正整数n："))
perfect_numbers = []
for i in range(2, n+1):
    if is_perfect(i):
        perfect_numbers.append(i)

print("2至{}之间的完美数有：".format(n))
print(perfect_numbers)

对于给定的n，程序首先定义is_perfect函数，判断一个数是否为完美数。主程序从2至n遍历每个数，如果它是完美数，则将其加入perfect_numbers列表中。最后，程序输出perfect_numbers列表中的所有元素，即2至n之间的所有完美数。

示例输出：

输入：n=10000

输出：

2至10000之间的完美数有：

[6, 28, 496, 8128]

因为6、28、496、8128都是2至10000之间的完美数。

### 回答3：
完全数是指一个数恰好等于它的因子之和（不包括它本身）。例如，6是完全数，因为它的因子是1、2、3，而1 + 2 + 3 = 6。

要求正整数2和n之间的所有完全数，可以采用以下步骤：

1. 定义一个函数is_perfect(num)，判断num是否为完全数。可以使用for循环找到num的所有因子，并记录它们的和sum，最后比较sum是否等于num即可。

2. 在主函数中，使用for循环遍历2到n之间的所有整数，对于每个整数，调用is_perfect函数进行判断。如果是完全数，就输出该数。

完整代码如下：

#定义函数is_perfect，判断num是否为完全数
def is_perfect(num):
    sum = 0
    for i in range(1, num):
        if num % i == 0:
            sum += i
    if sum == num:
        return True
    else:
        return False

#主函数
n = int(input("请输入一个正整数n："))
print("2到", n, "之间的所有完全数是：")
for i in range(2, n+1):
    if is_perfect(i):
        print(i)

使用上述代码可以求出2到n之间的所有完全数，例如输入n=10000，输出结果如下：

请输入一个正整数n：10000
2到 10000 之间的所有完全数是：
6
28
496
8128