最小20数整除问题：求解1-20的完全数

在给定的Java代码中，主要讨论的是第5个Project Euler问题，即寻找能被1到20中的每个数字整除的最小正整数。该问题要求编写一个程序，找到满足条件的数，其因数包含1到20的所有整数。代码中定义了一个名为`Problem5`的类，其中包含以下几个关键部分： 1. 定义了几个静态变量： - `size`：设定搜索范围，这里是200，但实际题目只需要到20，因为最小的解就在这个范围内。 - `arr`：用于存储找到的可能候选数，初始化为长度为size的数组。 - `hash`：哈希表，用来存储每个数及其对应的因数数量。 2. `main`方法是程序入口，首先获取当前时间，然后通过`initArr()`函数填充数组`arr`，仅包含素数（质数），因为这些数的因子更少，有助于缩小搜索范围。接着，使用`initHash(i)`函数计算每个候选数`i`的因数个数，并存入哈希表。 3. `calculate()`函数是核心逻辑，遍历数组，查找是否存在一个数同时满足1到20所有数字都是其因数的情况。如果找到符合条件的数，返回该数。 4. `isPrime(i)`函数判断一个数是否为质数，如果是，将其添加到数组`arr`中。 5. 最后，程序输出找到的最小能被1-20中每个数整除的正整数，以及执行整个过程所需的时间。 根据描述，我们知道最小的能被1-10中每个数字整除的数是2520，这是为了说明问题的背景和启发，提示我们可以从这个已知结果来推导如何找到20的范围内的类似解。由于题目要求的是1到20，因此实际上2520也是答案的一部分，因为它本身就能被1到20的所有数字整除。通过遍历和筛选，我们可能会发现2520也是1到20范围内最小的满足条件的数。 总结，这段代码的目标是解决一个经典的数学问题，寻找最小的完全数（即除了自身外，所有小于它的因数之和等于它本身的数）。在这个特定的Java实现中，通过利用质数的特性简化了搜索空间，最后得出的结果应该是2520。如果你运行这段代码并优化算法，最终将输出2520作为答案。