如果一个正整数等于除了它本身之外所有正因子的和,那么这个数被称为完全数。小于10 000 的完全数有四个。编写python程序找出这四个数。
时间: 2024-05-02 19:16:53 浏览: 24
可以采用暴力枚举的方法,计算每个数的因子和并判断是否等于该数本身。
以下是一个简单的Python代码实现:
```python
def get_factors_sum(num):
"""
计算一个正整数的所有因子之和
"""
factors_sum = 0
for i in range(1, num):
if num % i == 0:
factors_sum += i
return factors_sum
perfect_numbers = []
for i in range(1, 10000):
if get_factors_sum(i) == i:
perfect_numbers.append(i)
print(perfect_numbers)
```
运行结果为:`[6, 28, 496, 8128]`,即小于10,000的完全数为6、28、496和8128。
相关问题
输入正整数N,输出所有小于等于N的完全数
完数是指一个数等于它的因子(除去本身)之和,例如6是一个完全数,因为6=1+2+3。以下是一个输出小于等于N的完全数的 MATLAB 代码:
```matlab
N = input("请输入一个正整数N:");
fprintf("小于等于%d的完全数有:\n", N);
for i = 1:N
factors = find(mod(i, 1:i-1) == 0);
if sum(factors) == i
fprintf("%d ", i);
end
end
fprintf("\n");
```
首先,代码中通过 `input` 函数获取用户输入的正整数 `N`。然后,使用 `fprintf` 函数输出提示信息。
接下来,使用 `for` 循环遍历从 1 到 N 的所有整数。对于每个整数,使用 `find` 函数找到它的所有因子(除去本身),并计算这些因子的和。如果这个和等于这个整数本身,那么这个整数就是一个完全数,使用 `fprintf` 函数输出它。
最后,使用 `fprintf` 函数输出一个换行符,使输出更加清晰。
matlab输入正整数N,输出所有小于等于N的完全数
好的,完全数是指其所有因子(不包括本身)之和恰好等于自身的正整数。以下是一个简单的 Matlab 代码实现:
```matlab
N = input('请输入正整数N:');
fprintf('小于等于%d的完全数有:\n', N);
for i = 1:N
sum = 0;
for j = 1:i-1
if mod(i,j) == 0
sum = sum + j;
end
end
if sum == i
fprintf('%d\n', i);
end
end
```
代码中使用两层循环,第一层循环从1到N依次遍历每个正整数,第二层循环计算当前正整数的因子之和。如果因子之和等于这个正整数,就说明它是完全数,将其输出即可。