matlab施密特正交化代码

以下是 MATLAB 中实现施密特正交化的示例代码：

function [Q, R] = schmidt(A)
    % 输入：矩阵 A
    % 输出：正交矩阵 Q 和上三角矩阵 R
    [m, n] = size(A);
    Q = zeros(m, n);
    R = zeros(n, n);
    for j = 1:n
        v = A(:, j);
        for i = 1:j-1
            R(i, j) = Q(:, i)' * A(:, j);
            v = v - R(i, j) * Q(:, i);
        end
        R(j, j) = norm(v);
        Q(:, j) = v / R(j, j);
    end
end

该函数接受一个矩阵 `A` 作为输入，返回施密特正交化后的正交矩阵 `Q` 和上三角矩阵 `R`。该函数通过两重循环实现施密特正交化过程，具体细节可以参考注释。

相关问题

matlab实现施密特正交化

在 Matlab 中实现施密特正交化可以使用 Gram-Schmidt 过程，具体实现如下：

function [Q, R] = gram_schmidt(A)
    [m, n] = size(A);
    Q = zeros(m, n);
    R = zeros(n, n);
    for j = 1:n
        v = A(:,j); % 取出 A 的第 j 列作为基向量
        for i = 1:j-1
            R(i,j) = Q(:,i)' * A(:,j); % 计算投影系数
            v = v - R(i,j) * Q(:,i); % 减去投影部分
        end
        R(j,j) = norm(v); % 计算向量长度
        Q(:,j) = v / R(j,j); % 归一化向量
    end
end

其中，A 是一个 m×n 的矩阵，Q 是正交矩阵，R 是上三角矩阵。

matlab格拉姆施密特正交化

Matlab中的Gram-Schmidt正交化是一种将线性无关的向量组变成标准正交向量组的方法。它的基本思想是，先将向量组中的第一个向量单位化，然后将第二个向量在第一个向量的法线方向上投影，并减去这个投影得到一个新的向量，再将这个新的向量单位化，依此类推，得到标准正交向量组。

在Matlab中可以使用"gramm"函数实现Gram-Schmidt正交化。该函数的输入参数是一个矩阵，其中每一列代表一个向量，输出是一个标准正交向量组。

下面是一个示例代码：

% 定义原始向量组
A = [1 0 1; 1 2 3; 2 3 4];

% 使用gramm函数进行Gram-Schmidt正交化
Q = gramm(A);

% 输出结果
disp(Q);