四个向量进行施密特正交化，然后乘一个矩阵，将新的到的向量重新施密特正交化

要对四个向量进行施密特正交化，可以使用Matlab内置的`orth`函数。下面是一个示例代码：

% 原始向量
v1 = [1; 2; 3; 4];
v2 = [5; 6; 7; 8];
v3 = [9; 10; 11; 12];
v4 = [13; 14; 15; 16];

% 施密特正交化
V = [v1, v2, v3, v4];
orthogonalizedV = orth(V);

% 输出正交化后的向量
orthogonalizedV

在上述代码中，我们首先将原始向量`v1`、`v2`、`v3`和`v4`组成一个矩阵`V`，然后通过`orth`函数对`V`进行施密特正交化，得到正交化后的向量矩阵`orthogonalizedV`。最后，我们输出了正交化后的向量。

然后，我们将得到的正交化后的向量乘以一个矩阵，再次进行施密特正交化。示例代码如下：

% 原始矩阵
M = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9; 10 11 12];

% 矩阵与向量进行乘法
result = M * orthogonalizedV;

% 新的施密特正交化
orthogonalizedResult = orth(result);

% 输出新的正交化后的向量
orthogonalizedResult

在上述代码中，我们定义了一个原始矩阵`M`，然后将正交化后的向量矩阵`orthogonalizedV`与`M`进行乘法运算得到结果矩阵`result`。最后，我们对`result`进行施密特正交化，得到新的正交化后的向量矩阵`orthogonalizedResult`。