rsa加密算法c++要求 解密后的明文和加密后的密文不一样

RSA加密算法是一种非对称加密算法，加密和解密使用不同的密钥。在RSA加密算法中，公钥和私钥是一对，公钥用于加密，私钥用于解密。

在C++中实现RSA加密算法，可以使用以下步骤：

1. 生成一对公钥和私钥，包括两个大质数p和q，以及公钥e和私钥d。

2. 将明文转换成一个整数m，然后使用公钥e进行加密，得到密文c。

3. 使用私钥d对密文c进行解密，得到明文m'。

在实现过程中，可以使用大数库来处理大数运算，比如GMP或NTL库。

为了满足题目要求，可以在加密过程中对明文进行一些处理，比如添加一些随机数，使得加密后的密文和解密后的明文不完全一样。具体实现方式可以根据具体情况进行调整。

相关问题

rsa加密算法c++

以下是使用 C++ 实现 RSA 加密算法的示例代码：

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

// 计算两个数的最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0) {
        return a;
    }
    return gcd(b, a % b);
}

// 计算模数下的逆元
int mod_inverse(int a, int m) {
    for (int i = 1; i < m; i++) {
        if (((a % m) * (i % m)) % m == 1) {
            return i;
        }
    }
    return -1;
}

// 判断一个数是否为质数
bool is_prime(int n) {
    if (n <= 1) {
        return false;
    }
    for (int i = 2; i <= sqrt(n); i++) {
        if (n % i == 0) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

// 生成 RSA 密钥
void generate_rsa_key(int p, int q, int& n, int& e, int& d) {
    if (!is_prime(p) || !is_prime(q)) {
        cout << "p 和 q 必须是质数！" << endl;
        return;
    }
    n = p * q;
    int phi_n = (p - 1) * (q - 1);
    e = 2;
    while (gcd(e, phi_n) != 1) {
        e++;
    }
    d = mod_inverse(e, phi_n);
}

// 对明文进行加密
int rsa_encrypt(int m, int e, int n) {
    return (int)pow(m, e) % n;
}

// 对密文进行解密
int rsa_decrypt(int c, int d, int n) {
    return (int)pow(c, d) % n;
}

int main() {
    int p = 3; // 选择两个质数
    int q = 5;
    int n, e, d;
    generate_rsa_key(p, q, n, e, d);
    cout << "公钥：(" << n << ", " << e << ")" << endl;
    cout << "私钥：(" << n << ", " << d << ")" << endl;

    int m = 11; // 明文
    int c = rsa_encrypt(m, e, n); // 加密
    int m2 = rsa_decrypt(c, d, n); // 解密

    cout << "明文：" << m << endl;
    cout << "密文：" << c << endl;
    cout << "解密后的明文：" << m2 << endl;

    return 0;
}

注意，这只是一个简单的示例代码，实际使用时需要考虑更多的细节和安全性问题。

rsa加密算法c++代码

### 回答1：
RSA（Rivest-Shamir-Adleman）是一种非对称加密算法，用于加密和解密数据。以下是一个使用C语言实现的RSA加密算法代码示例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

// 求最大公约数
int gcd(int a, int b) {
   if (b == 0) {
       return a;
   }
   return gcd(b, a % b);
}

// 求模反元素
int findModInverse(int a, int m) {
    int m0 = m;
    int y = 0, x = 1;

    if (m == 1) {
        return 0;
    }

    while (a > 1) {
        int q = a / m;
        int t = m;

        m = a % m, a = t;
        t = y;

        y = x - q * y;
        x = t;
    }

    if (x < 0) {
        x += m0;
    }

    return x;
}

// 加密函数
int encrypt(int msg, int e, int n) {
    int cipher = fmod(pow(msg, e), n);
    return cipher;
}

// 解密函数
int decrypt(int cipher, int d, int n) {
    int msg = fmod(pow(cipher, d), n);
    return msg;
}

int main() {
    int p = 5;  // 素数p
    int q = 7;  // 素数q
    int n = p * q;  // n = p * q
    int phi = (p - 1) * (q - 1);  // φ(n) = (p - 1) * (q - 1)
    int e = 2; // 加密指数，选取与phi(n)互质的数，本例中取2
    int d = findModInverse(e, phi);  // 解密指数，满足 (e * d) % phi(n) = 1

    int msg = 10; // 要加密的消息
    int cipher = encrypt(msg, e, n); // 加密
    int decrypted_msg = decrypt(cipher, d, n); // 解密

    printf("加密后的密文为：%d\n", cipher);
    printf("解密后的明文为：%d\n", decrypted_msg);

    return 0;
}

这个代码示例演示了如何使用RSA算法加密和解密数据。在代码中，我们选择了两个素数p和q，计算出n和phi(n)。然后选择一个加密指数e并计算出相应的解密指数d。我们使用`encrypt`函数对消息进行加密，使用`decrypt`函数对密文进行解密。在实际应用中，p和q的选择会更大，以提高加密的强度。

### 回答2：
RSA是一种非对称加密算法，其加密和解密过程是基于数论的。下面是RSA加密算法的C代码实现：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

// 定义最大素数范围
#define MAX_PRIME 10000

// 判断一个数是否为素数
int isPrime(int n) {
    if (n <= 1) {
        return 0;
    }
    for (int i = 2; i <= sqrt(n); i++) {
        if (n % i == 0) {
            return 0;
        }
    }
    return 1;
}

// 生成随机素数
int generatePrime() {
    int prime = 0;

    while (!isPrime(prime)) {
        prime = rand() % MAX_PRIME;
    }

    return prime;
}

// 计算两个数的最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    int temp;
    while (b != 0) {
        temp = b;
        b = a % b;
        a = temp;
    }
    return a;
}

// 计算e的倒数d
int modInverse(int e, int phiN) {
    int d = 0;
    int x1 = 0, x2 = 1, y1 = 1, y2 = 0;
    int temp, q;

    while (phiN % e != 0) {
        q = phiN / e;
        temp = phiN;
        phiN = e;
        e = temp % e;
        
        temp = x2;
        x2 = x1 - q * x2;
        x1 = temp;

        temp = y2;
        y2 = y1 - q * y2;
        y1 = temp;
    }

    if (e == 1) {
        d = (y2 + phiN) % phiN;
    }

    return d;
}

// 使用公钥加密
int encrypt(int message, int e, int n) {
    int encryptMessage = 1;

    for (int i = 0; i < e; i++) {
        encryptMessage = (encryptMessage * message) % n;
    }

    return encryptMessage;
}

// 使用私钥解密
int decrypt(int encryptMessage, int d, int n) {
    int decryptMessage = 1;

    for (int i = 0; i < d; i++) {
        decryptMessage = (decryptMessage * encryptMessage) % n;
    }

    return decryptMessage;
}

int main() {
    int p = generatePrime(); // 生成随机素数p
    int q = generatePrime(); // 生成随机素数q
    int n = p * q; // 计算n
    int phiN = (p - 1) * (q - 1); // 计算phi(n)
    int e = generatePrime(); // 生成随机素数e
    int d = modInverse(e, phiN); // 计算e的倒数d

    int message; // 待加密的消息
    printf("请输入要加密的消息: ");
    scanf("%d", &message);

    int encryptMessage = encrypt(message, e, n); // 加密消息
    printf("加密后的消息为: %d\n", encryptMessage);

    int decryptMessage = decrypt(encryptMessage, d, n); // 解密消息
    printf("解密后的消息为: %d\n", decryptMessage);

    return 0;
}

此代码中，先通过`generatePrime`函数生成两个随机素数p和q，然后计算n和phi(n)。再通过`generatePrime`函数生成一个随机素数e，通过`modInverse`函数计算e的倒数d。接下来，用户输入待加密的消息，使用`encrypt`函数进行加密，最后使用`decrypt`函数进行解密，并打印出加密和解密后的消息。