给定带权无向图G如右图所示，请给出采用普里姆算法构造最小生成树 的过程。

下面是采用普里姆算法构造最小生成树的过程：

1. 随便选定一个起点，比如选定A点。

2. 把起点加入到最小生成树中，同时把起点连向它可以到达的所有点。这里是将A点加入到最小生成树中，同时将A点连向B点和F点。

3. 从所有已经连接到最小生成树的点出发，找到与最小生成树距离最近的点，将这个点加入到最小生成树中，同时把这个点连向它可以到达的所有点。这里是从A点出发，发现B点距离最近，所以将B点加入到最小生成树中，同时将B点连向A、D和C三个点。

4. 重复步骤3，直到所有点都加入到了最小生成树中。这里的过程是：从A、B两个点出发，发现F点距离最近，所以将F点加入到最小生成树中，同时将F点连向A、B、G和E四个点；然后从A、B、F三个点出发，发现C点距离最近，所以将C点加入到最小生成树中，同时将C点连向B和D两个点；最后从A、B、F、C四个点出发，发现E点距离最近，所以将E点加入到最小生成树中，同时将E点连向F和G两个点。

最终得到的最小生成树如下图所示：

        (2)    (1)    (3)
     A ----- B ----- C
     |       |       |
    (6)     (5)     (4)
     |       |       |
     F ----- G       D
          (2)

相关问题

实验题2：采用普里姆算法求最小生成树 （一）实验目的：领会普里姆算法求带权连通图中最小生成树的过程和相关算法设计。

很高兴回答您的问题。不过作为一个语言模型AI，我没有实际的操作能力，只能给您提供一些关于普里姆算法求最小生成树的基本知识。

普里姆算法是一种贪心算法，用于求解带权连通图的最小生成树。其基本思想是从一个顶点开始，每次选择一个与当前生成树相邻且权值最小的边，将其加入生成树，直到生成树包含所有顶点。

具体实现过程如下：

1. 任选一个顶点作为起点，将其加入生成树中。
2. 从与生成树相邻的顶点中找出权值最小的边，将其加入生成树中。
3. 重复第二步，直到生成树包含所有顶点。

在实现过程中，可以用一个数组来记录每个顶点是否已经加入了生成树中，以及对应的最小边的权值。每次选择最小权值的边时，只需要遍历所有未加入生成树的顶点，找到权值最小的边即可。

需要注意的是，普里姆算法对于非连通图是无法求解的。此外，如果图中存在负权边，则需要使用其他算法。

希望这些信息能对您有所帮助！

c++c++普里姆算法构造最小生成树画图

普里姆算法（Prim's algorithm）是一种用来构造最小生成树的算法。

假设有一个带权重的无向连通图G，我们想要构造一个最小生成树。以下是使用普里姆算法构造最小生成树的步骤，并通过画图说明：

1. 首先，选择一个起始顶点，将其标记为已访问。

2. 从起始顶点开始，查找与已访问顶点相邻的未访问顶点，并找到连接这两个顶点的边的权重最小值。选择这条边，并将与未访问顶点相邻的顶点标记为已访问。

3. 重复第2步，直到所有顶点都被标记为已访问。此时，最小生成树构建完成。

让我们通过一个具体例子来说明：

假设有如下的无向连通图G：

    A --2-- B
   / \     / \
  1   3   5   4
 /     \ /     \
D--2--E--6--F--5--G

我们从顶点A开始构造最小生成树：

1. 选择顶点A作为起始顶点，并标记为已访问。

2. 查找与A相邻的未访问顶点，即B、D，选取权重最小的边AD。

3. 将顶点D标记为已访问。

4. 查找与已访问顶点（A和D）相邻的未访问顶点，即B、E。选取权重最小的边BE。

5. 将顶点E标记为已访问。

6. 查找与已访问顶点（A、D和E）相邻的未访问顶点，即B、F。选取权重最小的边AF。

7. 将顶点F标记为已访问。

8. 查找与已访问顶点（A、D、E和F）相邻的未访问顶点，即B、G。选取权重最小的边FG。

9. 将顶点G标记为已访问。

最终，我们得到的最小生成树如下图所示：

    A --- B
   /       \
  1         4
 /           \
D---2---E---5--F---G

这就是使用普里姆算法构造最小生成树的过程，并通过画图展示了最终的结果。