51单片机C语言数列求和，已知数列1/1，2/1，3/2，5/3，8/5，…。51单片机P1口连接2个BCD数码管，分别显示十位和个位；外部中断0引脚连接按键， （1）按1下按键，求取数列前5项的和； （2）再按1下按键，求取数列前10项的和； （3）再按1下按键，求取数列前20项的和； （4）再次按下按键，恢复（1）的操作。 利用C51编程，实现上述功能，求出数列之和，但只需要显示数列和的整数部分，两位BCD数码管按十进制方式显示。

以下是根据您的要求编写的代码：

#include <reg51.h>

#define N 20

unsigned char flag = 0, sumnum = 5;
unsigned long sum = 0;
unsigned long puf[N];

void disp(void);
void init(void);
void Array_gen(unsigned long *puf);
void Sum_fanction(unsigned long *puf, unsigned char sumnum);

void main() {
    init();
    Array_gen(puf);
    while (1) {
        Sum_fanction(puf, sumnum);
        disp();
    }
}

void disp(void) {
    unsigned char j;
    j = sum / 10;
    P1 = (j << 4) | (sum % 10);
}

void init(void) {
    IT0 = 1;
    EX0 = 1;
    EA = 1;
}

void init0(void) interrupt 0 {
    flag++;
    if (flag == 4) {
        flag = 0;
        sumnum = 5;
    } else if (flag == 3) {
        sumnum = 20;
    } else if (flag == 2) {
        sumnum = 10;
    }
}

void Array_gen(unsigned long *puf) {
    unsigned char i;
    unsigned long fenzi = 1, temp = 0, fenmu = 1;
    for (i = 0; i < N; i++) {
        puf[i] = (128 * fenzi) / fenmu;
        fenmu = fenzi;
        fenzi = fenzi + temp;
        temp = fenmu;
    }
}

void Sum_fanction(unsigned long *puf, unsigned char sumnum) {
    unsigned char i;
    sum = 0;
    for (i = 0; i < sumnum; i++) {
        sum += puf[i];
    }
}

代码中，`disp()` 函数用于在 P1 口连接的两个 BCD 数码管上显示数列和的整数部分；`init()` 函数用于初始化外部中断0引脚；`init0()` 函数是外部中断0的中断服务函数，根据按键的不同次数设置 `sumnum` 的值；`Array_gen()` 函数用于生成数列；`Sum_fanction()` 函数用于求数列的和。

根据题目中给出的数列，使用以下公式生成数列：$a_n=\dfrac{a_{n-1}+a_{n-2}}{a_{n-1}-a_{n-2}}$，其中 $a_1=1$，$a_2=2$。在 `Array_gen()` 函数中，使用了三个变量 `fenzi`、`temp` 和 `fenmu` 来计算数列中每一项的值。