求二分法的比较次数代码

下面是一个求二分查找法比较次数的 Python 代码示例：

def binary_search(arr, x):
    low = 0
    high = len(arr) - 1
    mid = 0
    count = 0  # 记录比较次数
 
    while low <= high:
 
        mid = (high + low) // 2
 
        # 如果 x 大于中间元素，则在右侧子数组中查找
        if arr[mid] < x:
            low = mid + 1
            count += 1
 
        # 如果 x 小于中间元素，则在左侧子数组中查找
        elif arr[mid] > x:
            high = mid - 1
            count += 1
 
        # 如果 x 等于中间元素，则返回 mid
        else:
            count += 1
            return count
 
    # 如果未找到 x，则返回 -1
    return -1

在这个代码中，我们添加了一个 `count` 变量来记录比较次数。每次比较时，我们都将 `count` 加 1。最后，如果找到了元素，则返回 `count`，否则返回 -1。在最坏情况下，二分查找法的比较次数为 `log2(n)`，其中 `n` 是列表中元素的个数。

相关问题

matlab二分法求根代码

二分法求根是一种简单有效的数值计算方法，用于求解非线性方程的根。在Matlab中，可以通过编写函数实现二分法求根。以下是一个简单的例子，演示如何使用二分法求解函数 $f(x) = x^2 - 2$ 在区间 $[1,2]$ 中的根：

function [x, n] = bisection_method(f, a, b, tol, max_iter)
% f: 目标函数
% a, b: 区间 [a,b]
% tol: 容差
% max_iter: 最大迭代次数

if f(a)*f(b) >= 0
    error('f(a)和f(b)符号相同，无法使用二分法求解');
end

n = 0; % 迭代次数
while (b-a)/2 > tol && n < max_iter
    x = (a+b)/2;
    if f(x) == 0
        return;
    elseif f(x)*f(a) < 0
        b = x;
    else
        a = x;
    end
    n = n+1;
end

x = (a+b)/2;

if n == max_iter
    warning('达到最大迭代次数');
end
end

使用该函数，可以通过调用以下代码来求解 $f(x) = x^2 - 2$ 在区间 $[1,2]$ 中的根：

f = @(x) x^2 - 2;
a = 1;
b = 2;
tol = 1e-6;
max_iter = 100;

[x, n] = bisection_method(f, a, b, tol, max_iter);
fprintf('在区间 [%f,%f] 中，f(x)=0 的根为 x=%f，迭代次数为 %d\n', a, b, x, n);

二分法matlab代码

以下是一个二分法的 MATLAB 代码：

function [root, fx, ea, iter] = bisect(func, xl, xu, es, maxiter)
% BISECT: root location zeroes
% [root,fx,ea,iter]=bisect(func,xl,xu,es,maxiter,p1,p2,...):
% uses bisection method to find the root of func
% input:
% func = name of function
% xl, xu = lower and upper guesses
% es = desired relative error (default = 0.0001%)
% maxiter = maximum allowable iterations (default = 50)
% output:
% root = real root
% fx = function value at root
% ea = approximate relative error (%)
% iter = number of iterations
if nargin<3,error('at least 3 input arguments required'),end
test = func(xl,varargin{:})*func(xu,varargin{:});
if test>0,error('no sign change'),end
if nargin<4|isempty(es), es=0.0001;end
if nargin<5|isempty(maxiter), maxiter=50;end
iter = 0; xr = xl; ea = 100;
while (1)
    xrold = xr;
    xr = (xl + xu)/2;
    iter = iter + 1;
    if xr ~= 0, ea = abs((xr - xrold)/xr) * 100;end
    test = func(xl,varargin{:})*func(xr,varargin{:});
    if test < 0
        xu = xr;
    elseif test > 0
        xl = xr;
    else
        ea = 0;
    end
    if ea <= es | iter >= maxiter, break, end
end
root = xr; fx = func(xr, varargin{:});

使用方法：

1. 将以上代码复制到 MATLAB 编辑器中。
2. 在命令行中输入以下命令：

`[root, fx, ea, iter] = bisect(@function_name, xl, xu, es, maxiter)`

- `function_name` 是你要寻找零点的函数名。
- `xl` 和 `xu` 是区间的下限和上限。
- `es` 是相对误差的容许值（默认为 0.0001%）。
- `maxiter` 是最大迭代次数（默认为 50）。

例如：如果你要寻找函数 `f(x) = x^3 - 2*x - 5` 在区间 `[2, 3]` 中的零点，可以输入以下命令：

`[root, fx, ea, iter] = bisect(@func, 2, 3)`

其中 `func` 为一个 M 文件，内容如下：

   function y = func(x)
   y = x^3 - 2*x - 5;

运行结束后，`root` 就是所求的零点。